.htaccess 结合https的非www重定向

我需要2个重定向。第一个是任何不是https的请求都应该是https。第二个是任何非www都应该是www。下面，https一个有效，但第二个无效，并附加在原始url上。我需要两者协调工作

# Redirect non https to https
RewriteEngine On
RewriteCond %{HTTPS} off
RewriteRule (.*) https://%{HTTP_HOST}%{REQUEST_URI}

# redirect non www to www
RewriteEngine On
RewriteCond %{HTTP_HOST} !^www\.
RewriteRule ^(.*)$ https://www.%{HTTP_HOST}/$1 [R=301,L]

当两者都启用时，第二个将在url中复制http_主机两次

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我需要的是mysite.com重定向到以及重定向到更新：这在清除缓存后起作用