3d 计算两个三维三角形是否位于同一平面上

对于我正在开发的3D游戏引擎，我需要计算两个3D三角形是否在同一平面上，以相应地显示它。如何计算三维空间中三角形的角度

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计算一个曲面法线并比较它们会给我两个相等的法线吗？

为什么要这样做？您希望测试的三角形数是多少？对于实时渲染算法来说似乎有点复杂

无论如何：

计算三角形的法线

n

。然后计算平面方程：

a.x+b.y+c.z+d=0

，其中

（a，b，c）

为三角形法线，

d=-dot（n，P）

（P为三角形顶点之一）。对第二个三角形执行相同的操作

如果四个值

abcd

相等或相反（全部加在一起），则两个平面是相同的。

您所要求的在数字上是不可能的。舍入错误将使此类测试完全不相关

但是，您可能需要测试“如果两个三角形在同一平面上，在某个公差范围内”。这是很难做到的，在这里，舍入错误可能会打乱任何可能的方法。事实上，每当三角形变薄时，它们所在的平面就存在很大的不确定性

如果你真的愿意，我可以给你指一些乱七八糟的东西（你最好看看这个库，看看他们是否实现了一些与你的问题相关的东西）。任何事情都可能涉及任意精度浮点、操作的巧妙重新排序，并且无论如何都会导致不精确的结果

因此，我强烈建议您为您的实际问题找到另一种方法

如果您试图计算通过三个点的平面方程，然后测试其他三个点，则舍入误差是一个（巨大的）问题。还有另一个解决办法

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你们可能想计算六个点的最小值，对角化它，看看它的最小特征值是否在其他两个点的极小值之内。这意味着您的六个点实际上位于同一平面上，在一个公差范围内。

您能简要解释一下您试图达到的渲染效果吗？同一平面上的任何三角形都将渲染为一个平面填充，因此我将计算哪些三角形可以合并为多边形（一次），然后绘制一个形状（每次渲染）@因为你不是数学专家，Jenko就“给我发个电话给codez”？坦白地说，如果你正在编写一个3D引擎，你应该知道一些用于创建引擎的数学知识。否则，你只是在复制和粘贴别人的解决方案，而不知道他们是否真的解决了你想要完成的任务。如果你被vector或matrix这个词吓坏了，你至少应该阅读一些3D数学教程，比如下面的一个，否则你永远也不会成功地编写3D引擎。这大致相当于主成分分析吗？@tibur：这是一种主成分分析