agda中整数的左逆

我试图证明整数上的逆属性（用setoid表示，即

（a，b）

表示a-b）

我已经将否定部分定义为

-（a，b）=（b，a）

：

其目标是：

（x₁ ℕ.+ x） ，（x）ℕ.+ x₁) ≡ 0，0

---

我不能使用

cong₂在这里。我正在考虑使用if-else语句，但我不知道它是否会被证明。我应该如何继续？？？
你能分享一个最简单的工作示例吗？这将有助于测试你的代码。实际上is0很混乱。我只想证明
引理：（a:ℕ) → a，a≡ 0，0
你想让我在这里写哪个例子。我可以给出左身份的证明。
_≡_？来自此文件：
使用打开import Relation.Binary.PropositionalQuality作为PropEq(_≡_; 反射；符号；传输；丛；丛₂)
难怪你不能证明这一点，唯一一对等于
0，0
的当然是
0，0
。你是不是想用
leftInverse:（x:ℤ) → is0（-x+x）
？
-_  : ℤ -> ℤ
- (x , y)  = (y , x)

is0 : ℤ → Set
is0 (a , b) = a ≡ b

leftInverse : (x : ℤ) → - x + x ≡ zero
leftInverse (x , x₁) = {!!}