Algorithm 如何在两个不同排列之间找到最短的交换序列？

我正在寻找某种算法，可以帮助我解决摆在我面前的任务。我需要找到一种方法来查找（而不仅仅是计算）给定置换中的所有交换（两个元素的交换），这是将其转换为另一个给定置换所需的。如果该方法能够找到从一种排列到另一种排列的最小交换次数，那就太好了。

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有谁能给我一个提示或完整的解决方案吗？

首先确定每个值应该放在哪里。然后，您将找到移动的循环。以这些数据为例：

source: [5, 3, 0, 7, 1, 6, 4, 8]
target: [3, 1, 0, 4, 5, 7, 8, 6]
(index:  0  1  2  3  4  5  6  7  ) 

然后我们可以得出，索引0（即5）处的值应该到索引4，索引4处的值应该到索引1，索引1处的值应该到索引0，从而完成该循环。因此我们发现这些周期：

0 -> 4 -> 1 (and back to start)
2
3 -> 5 -> 7 -> 6 (and back to start) 

我们有三个周期。请注意，索引2处的值已经处于其正确的索引，因此它处于自己的循环中

第一个循环可通过以下交换执行，从最后一对开始，向后：

index 4 <-> index 1
index 0 <-> index 4 

索引4索引1
索引0索引4

索引2处的值不需要交换

第三个周期可通过以下互换执行：

index 7 <-> index 6
index 5 <-> index 7
index 3 <-> index 5 

索引7索引6
指数5指数7
指数3指数5

执行一个周期的掉期数量是其长度减去1

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因此，在上面的示例中，交换的数量是（3-1）+（1-1）+（4-1）=2+0+3=5。

对您的方法更容易理解的解释：[5,3,0,7,1,6,4,8]->交换（0,4）->[1,3,0,7,5,6,6,4,8]->交换（0,1）->[3,1,0,7,5,6,4,8]（第一个循环完成）->。。。在推理之前给出swap示例使其更容易理解。也许你想用这种方式编辑答案。。。