Algorithm 算法-您必须进行多少更改才能获得；“令人印象深刻”；数字集 问题

一组令人印象深刻的数字是一组，其中包含k个数量的k个数字，每个数字都包含k个数量

例如

（5,5,5,5,5）

，

（2,2,3,3,3,1）

和

（2,2,1）

都是令人印象深刻的集合

（3,3,2）

不是一个令人印象深刻的集合，因为有两个

3

s（应该是三个）和一个

2

（应该是两个）

有一个

n

整数ai列表，因此（1≤ N≤ 2000, 1 ≤ 人工智能≤ 2000年）

找出最小的变化量，以获得令人印象深刻的一组。你可以一次换一个号码。顺序不重要。最后一盘是什么并不重要

例子

• 输入：（3,4,3,2,1）->（3,3,3,2,1）->（3,3,3,2,2）=>输出：2
• 输入：（5,5,5,5,5,5,5,5）输出：2
• 输入：（2,2,3,3）->（2,3,3）->（1,3,3）=>输出：2

输入/输出 函数的输入是一个列表。输出为

int

，表示最小更改量

旁注

---

程序应该用C++编写，内存容量为64 MB。当然，我不是在寻求解决方案，而是想得到一个关于如何在算法方面做的提示。

试着回答这个问题：“对于任何

0
您需要确定的第一件事是分区方面：哪些唯一整数集将与输入集的大小相加？对于每个这样的组合，找到最小的更改距离很简单

对于上述给定情况，您有以下可能性：


4:{4}，{1,3}
5:{5}，{1,4}，{2,3}
7:{7}，{1,6}，{2,5}，{3,4}，{1,2,4}

分区问题在很多地方都有很好的介绍；我将把这项研究留给您。请注意，“三角形”数（整数的和1-n）很有用，因为它们描述了限制分区。例如，
T（3）基本上，它等于。首先构建表，然后提取成本最低的子集和的一个解

例如，对于
1,2,3,4,5,5
，我们在数组中有
6
个位置和五个数字
1,2,3,4,5
。从这些数字中，我们需要找到总计为
6
的子集。然后选择一个变化次数最少的子集来构建一个令人印象深刻的集合

算法的复杂度是
O（n^2）

#包括
#包括
#包括
#包括
#包括
#包括
常数短N=2000；
短dp[N+1][N]；
const short NO=std:：numeric_limits:：max（）；
课堂印象深刻{
短款；
std:：数组计数={0}；
const std：：向量和输入；
无效子项MDP（）
{
用于（短i=1；短i=0）{
如果（dp[i-1][j-i]！=否）
dp[i][j]=std:：min（dp[i][j]，（短）（dp[i-1][j-i]+to_-replace））；
}
}
}
}
}
公众：
令人印象深刻（const std:：vector&v）：输入（v）
{
对于（int i=0；i这里有一个递归公式，其中
g（i，j）
表示实现基数
i
集所需的最小更改，考虑到小于
j
O（n*n）
搜索空间：


函数f（A）{
常数n=A.长度；
常量计数=新数组（n+1）。填充（0）；
为了（让我举个例子）
如果（我这个练习的重点是算法。任何提示都是解决方案。这个解决方案的算法复杂性是什么？我用这个解决方案编写了一个Python脚本。这是一个正确的方法，给出了正确的答案，但是生成一组加起来等于2000的唯一整数非常慢，会产生很多不同的答案。为什么5 imp我们不能把它变成1个一个移动吗？“我想我们应该只使用提供的数字，但是你是对的。也许我需要重新考虑整个算法。”现在，我把1到2000的所有数字都考虑在内。谢谢指点。不过，我不确定是不是被问到了。uild令人印象深刻的集合，而不是数字，因此
32332
计数。我已经在Linux上编译了代码，除了它编译的两个缺少的头。分段错误仍然存在。似乎构造函数中有一个bug。它应该更小，而不是更小或相等，因为您正在以0开始迭代。更改后，它工作得非常好。我将验证fy，如果它能与更大的数组一起工作。你太棒了！谢谢你嘿，这看起来像是@Yola提出的一个很好的替代方案。但是它和他的算法有着同样的问题：它不能扩展到2000个数字。我已经运行了10分钟，运行了2000个随机整数，它只是不想结束。我认为复杂性太高，但我也不想不要认为用O（nlogn）或更好的方法来实现这一点是可能的。你的算法的复杂度超过O（n^2），我认为这不是一个可行的选择。尽管如此，付出了巨大的努力。我非常感谢@DCzajkowski感谢你的阅读。我的算法的复杂度是O（n^2）-只有n*n相关（I，j）组合。代码只是一个大纲，没有。一个表格版本可能也会减少对负i的调用。我很惊讶你说Yola的代码没有扩展到2000。它不是O（n^2）吗？不是。dp部分是O（n^2），但回溯部分显然不是。@DCzajkowski我添加了备忘录和一个包含2000个随机整数的示例。代码段中的例程在我的浏览器中需要3~5秒才能完成2000个数字。我认为是较低级别的表格版本