Algorithm 高效的多重选择算法

我必须实现一个解决多重选择问题的算法。 选举问题是：

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给定一个由n个元素组成的集合S，这些元素来自一个线性有序的集合，以及一个由1和n之间的正整数组成的集合K={k1，k2，…，kr}，多重选择问题是为后代的i，1的所有值选择第K个最小的元素：Ivan所指的算法是对K进行排序，然后递归地解决问题，如下所示。使用QuickSelect查找第K个最小元素x，其中i为ceil（r/2），然后在K和S的小半部分以及K和S的大半部分上递归，将K拆分为i，S拆分为x

对于理论著作的作者来说，寻找在简并（这里是相等元素）存在的情况下工作的算法通常不是一个优先考虑的问题，因为它使常见情况的表示更加困难，并且通常不会在确定问题的计算复杂性方面发挥作用。这本质上是一个一维问题，黑箱解法很容易；将输入yi的第i个元素替换为（yi，i），并使用第二个分量在比较中打破联系

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实际上，我们可以做得更好。与其在{y:y in S，yx}上递归，不如使用一个关于x的三向分区算法（例如，请参见每个足够完整的快速排序处理），然后用索引而不是值来划分数组。

为什么不能简单地使用快速排序对集合进行排序，并直接选择kith元素？不确定我是否理解正确。@AbhishekBansal因为它的平均成本将是Θ（n log n），这比我被要求的汉克斯成本要高，用（yi，I）代替yi，并在比较中使用索引非常有效