Algorithm 到达目的地的最短天数|图

给定一个图，其中每个节点代表一个城市。一些城市通过双向道路相互连接。还给出了每条道路的长度。有些城市有旅馆。给定出发城市和目的城市，以及表示一个人在一天内可以行驶的最大距离的值K，找出该人能够到达目的地的最小天数（或者告诉他对于给定的K是否不可能）。

---

（注意：如果一天内行驶的距离超过K，此人可以在有酒店的城市休息，如果该城市没有酒店，这意味着您必须选择另一条路径。第二天，此人可以从该城市出发，行驶的距离重置为0）。

这可以通过Dijkstra完成：

• 假设我们的dijkstra状态是

  {daysPassed，timetraveled，vertexId}

• 初始状态为

  {0,0，startCity}

  我们将其添加到优先级队列（按元组排序，最小优先）
• 对于队列中的每个状态：

---

• 试着去所有邻近的城市（如果

  TimeTraveled+Edgewighth，这是Dijkstra，有一个转折点，也就是说，可能的终点由那里的酒店确定。你试过什么？@LajosArpad这些“转折点”往往会完全改变问题。举个“转折点”为例最短路径问题，你需要经过一组节点。这很快变成NP-hard（旅行商问题）。我不是说这里是这种情况（否则会是一个答案），但是“扭曲”是不平凡的。具体来说，考虑k＝2，你有3个节点<代码> A、B、C < /代码>（所有的酒店），边为：
  w（a，b）=2，w（b，c）=2，w（a，c）=3
  。直接从
  a
  移动到
  c
  是Dijkstra算法返回的最短路径，但这不是一个可行的解决方案。OP：你能分享一下这个问题的一些局限性吗？预计会有多少个城市？有多少家酒店？
  K
  的预期值是多少？@amit如果我的立场是这个问题是t他与“给我一个Dijkstra”一模一样，那么我会这么说。然而，问题中没有证据表明有人试图构造一个算法，因此我指出Dijkstra是一个思考过程的潜在起点，但不是解决方案。如果有人做不到这一点，这是完全可以理解的，但没有人会得到我的帮助y发布这类问题。至少应该证明一些努力。“如果一天内旅行的距离超过K”：这令人困惑，因为这似乎表明一个人可以在一天内旅行超过K，但在完成后必须休息。我想这应该是“如果一天的计划旅行超过K”，旅行者应该在超过K之前休息？这对我来说并不是“感觉”最好的（不是说这是事实，只是我的直觉）。您能否提供一个解释或草图来证明其工作原理？TimeTraveled是行驶的总距离？或者它在每次查找下一个相邻节点时都被设置为零，因为您正在与maxTravelTimePerDay进行比较（根据问题，这是k）？@bucky，
  TimeTraveled
  是一天内行驶的距离。您可以看到它在第五个项目符号中被重置（元组中的中间值）。