Algorithm 有效地从一组列表中查找重叠段

假设我有以下列表：

[1,2,3,20,23,24,25,32,31,30,29]
[1, 2, 3, 20, 23, 28, 29]
[1, 2, 3, 20, 21, 22]
[1, 2, 3, 14, 15, 16]
[16, 17, 18]
[16、17、18、19、20]

这里的秩序很重要。这些是加权图中深度优先搜索产生的节点。我想做的是将列表分解为唯一的路径（其中一个路径至少有2个元素）。因此，上述列表将返回以下内容：

[1,2,3]
[20, 23]
[24, 25, 32, 31, 30, 29]
[28, 29]
[20, 21, 22]
[14, 15, 16]
[16, 17, 18]
[19,20]

我现在的总体想法是：

查看所有列表对，在列表的开头创建一组重叠段的列表。例如，在上面的示例中，这将是输出：

[1,2,3,20,23]
[1, 2, 3, 20]
[1, 2, 3]
[16、17、18]

下一个输出是：

[1,2,3]
[16、17、18]

一旦我有了第2步中的列表，我会仔细查看每个输入列表，如果它与第2步中的一个列表匹配，就把前面的部分切掉。新列表如下所示：

[20,23,24,25,32,31,30,29]
[20, 23, 28, 29]
[20, 21, 22]
[14, 15, 16]
[19,20]

然后我返回并将步骤1应用于步骤3中被截断的列表。当步骤1没有输出任何重叠列表时，我就完成了

第二步是这里比较棘手的部分。愚蠢的是，它实际上等同于解决原始问题，尽管在较小的列表中

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解决这个问题最有效的方法是什么？查看所有对显然需要O（N^2）时间，而步骤2似乎是浪费时间，因为我需要运行相同的过程来解决这些较小的列表。我正试图找出是否有更聪明的方法来实现这一点，但我被卡住了。

解决方案似乎是修改Trie以达到这一目的。Trie压缩提供了一些线索，但是这里需要的压缩类型不会产生任何性能优势

添加的第一个列表将成为它自己的节点（而不是k个节点）。如果存在任何重叠，节点将被分割，但决不会小于容纳数组中两个元素的大小

图形结构的一个简单示例如下所示：

insert (1,2,3,4,5)
graph: (1,2,3,4,5)->None
insert (1,2,3)
graph: (1,2,3)->(4,5), (4,5)->None
insert (3,2,3)
graph: (1,2,3)->(4,5), (4,5)->None, (3,32)->None
segments
output: (1,2,3), (4,5), (3,32)

子节点也应作为实际的Trie添加，至少在从数据结构添加/删除时有足够的子节点以避免线性搜索，并可能将运行时间增加N倍。如果实现了这一点，然后，数据结构具有与具有更高隐藏常数的Trie相同的大O性能。这意味着它需要O（L*N），其中L是列表的平均大小，N是列表的数量。获取分段在分段数量上是线性的

最后的数据结构，基本上是一个有向图（例如，您的示例），如下所示，起始节点位于底部

请注意，此数据结构可以在运行DFS时构建，而不是在后记中构建

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我最终解决了这个问题，对这个问题的思考略有不同。我考虑的不是节点序列（在每个连续的节点对之间隐含一条边），而是边序列。我基本上使用我最初发布的算法。步骤2是一个简单的迭代步骤，我反复识别前缀，直到没有更多的前缀可以识别。这非常快，处理边而不是节点确实简化了一切

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谢谢大家的帮助

从本质上看，您希望将深度优先树分解为链。然而，奇怪的是，您将树表示为路径，并且不清楚您希望如何进行分解。另一方面，

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如何出现在两个不同列表的末尾？DFS不会重新访问NodeSorry，但您尚未定义问题。所以没人能告诉你怎么解决它。您只给出了一个输出示例和一个潜在的、描述模糊的算法。如果您对输出内容给出准确的描述，那么您可能会得到有用的帮助。@NiklasB，我希望不深入讨论细节，但这是一个表示水网（管道、接头等）的图形。水实际上可以从两个方向流入同一节点。我在这里提供的路径是相同流的路径。以[1,2,3]为例。这意味着水从节点1流向节点2再流向节点3。节点3和节点4之间可能有联系，但如果水从4流到3（而不是从3流到4），那么它就不会被包括在内。@Gene，关于我如何定义这个问题，还有什么不清楚的？我需要从列表开始的唯一路径段（其中每个段至少有2个节点）。对于[1,2,3,4,5]、[1,2,3,5]、[1,2,3,5]、[1,2,5]的预期结果是什么？