Algorithm 人工智能：IDA*搜索的时间复杂性

我正在研究知情搜索算法，对于迭代深化A*搜索，我知道空间复杂度是O（d），其中d是最浅目标节点的深度。我试图找出它的时间复杂度是什么，但我无法在在线资源中找到任何关于它的确切信息。IDA*搜索的确切时间复杂度未知吗？任何见解都将不胜感激。

• 时间复杂度：O（b^d）
• 空间复杂度：O（d）

• b：分支因子

• d：第一解的深度

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你可以找到时间复杂度的证明和例子。

IDA的时间复杂度*：在IDA*你不能笼统地说它是O（b^d）时间。时间复杂度不同于在二叉树、不平衡树或具有圆或无限图的图中搜索。 因此，这首先取决于搜索环境。现在，时间也将取决于需要扩展的节点数量，这取决于您将有多少次迭代，这取决于您使用的启发式以及启发式函数将给出多少不同的值。启发式给出的不同值越多，IDA*将进行的迭代就越多。检查伪代码以查看，每次迭代中的f（n）值大于实际阈值时，它都会重新启动迭代

在最坏的情况下，您必须进行所有可能的扩展和所有迭代，直到树的最深处。这可能在二叉树或不平衡树中以不同的方式发生

Richard E.Korf，《迭代-深化-A的时间复杂性》∗ （2001）：“IDA的运行时间∗ 通常与展开的节点数成比例。 这取决于最优解决方案的成本，以及暴力中的节点数 搜索树和启发式函数。”

IDA的空间复杂度*：O（d）空间不是正确的估计，即使对于IDDF也是如此。空间复杂度可以用同样的方法来估计，因为它们使用深度优先搜索，而深度优先搜索所需的内存要比BFS甚至a*少得多——事实上，这就是开发IDA*的原因。树的空间复杂度为O（bd），因为您总是只存储算法在迭代中探索的实际路径，在最坏的情况下可能是树的“最深”点，或者说树的底部。在此之前，您必须存储已扩展的所有节点，即分支因子乘以树的“最深级别”=b*d。所以它是O（bd）

使用source查看IDA*的创建者自己是如何进行估算的

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注意：@David Speck之前的答案甚至不是针对IDA*的，而是针对迭代深化深度优先搜索（IDDFS）。IDA*使用启发式来指导搜索，IDDFS没有，IDDFS是一种蛮力搜索技术，它们不一样。

所以本质上，IDA*的时间复杂度与迭代深化深度优先搜索相同？