Algorithm 采访：画形状（圆圈和正方形），直到面积小于X

我最近在一次采访中被问到这个问题，但我没能解决。我想把它贴在这里，看看是否有人能给我一些关于如何解决这些问题的想法

问题：给定正X轴和Y轴…

先画一个宽度为a的正方形（比如a=1000）

然后在正方形内画一个半径最大的圆，使圆接触正方形的所有四条边。

然后在此圆内绘制一个正方形，使正方形的所有4个顶点都与圆接触。

继续重复上述过程，交替绘制圆形和方形，直到刚刚绘制的形状面积

编写伪代码/逻辑以实现此目的。

下面是一个示例图，显示了面试官的提问（请原谅这一部分）

您有两个案例：

给你一个正方形的宽度，圆的面积就是 A=（宽度^2）*π/4

给定一个圆的半径，正方形的面积就是 A=2*（R^2）

在python中：

R=0
width=1000
result=1000000 
B=10
square=True

while result > B:
    if square:
        R=width/2
        result=math.pi*(R*R)
    else:
        width=R*math.sqrt(2)
result=2*R*R
    square = not square

print(result)

您有两个案例：

给你一个正方形的宽度，圆的面积就是 A=（宽度^2）*π/4

给定一个圆的半径，正方形的面积就是 A=2*（R^2）

在python中：

R=0
width=1000
result=1000000 
B=10
square=True

while result > B:
    if square:
        R=width/2
        result=math.pi*(R*R)
    else:
        width=R*math.sqrt(2)
result=2*R*R
    square = not square

print(result)

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这是一道相当简单的数学题。基本思想是始终通过知道正方形的边和圆的直径（或半径）来计算曲面。公式如下：

p=a^2用于正方形

p=（D^2）/4用于圆，其中D是直径（不是半径）

第一个正方形的边是

a

，这意味着下一个圆的直径也是

a

，这反过来意味着下一个正方形的对角线是

a

。你可以使用毕达哥拉斯定理来计算正方形的边，然后重复这个过程直到你到达一个小于所需的曲面

我没有写一行代码，因为语言没有指定，我想你可以用我的想法来管理它。在这些面试中，他们通常只是想看看你的思路

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这是一道相当简单的数学题。基本思想是始终通过知道正方形的边和圆的直径（或半径）来计算曲面。公式如下：

p=a^2用于正方形

p=（D^2）/4用于圆，其中D是直径（不是半径）

第一个正方形的边是

a

，这意味着下一个圆的直径也是

a

，这反过来意味着下一个正方形的对角线是

a

。你可以使用毕达哥拉斯定理来计算正方形的边，然后重复这个过程直到你到达一个小于所需的曲面

我没有写一行代码，因为语言没有指定，我想你可以用我的想法来管理它。在这些面试中，他们通常只是想看看你的思路

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这个广场的面积是平方米。圆的面积为π（s/2）^2。下一个s是s/sqrt（2）。为了解决这类问题，你可以很容易地用手去做，我建议你用手去做，并向自己描述你正在采取的步骤。每一个连续正方形的面积减少2倍。因此，首先将第一个正方形的面积除以2，直到面积小于B。然后检查下一个较大的圆是否仍然小于B。圆的面积比相应的内接正方形大PI/2。具体来说，你卡在哪里？也许可以找到新形状的半径或宽度？或者更基本的东西？正方形的面积是s^2。圆的面积为π（s/2）^2。下一个s是s/sqrt（2）。为了解决这类问题，你可以很容易地用手去做，我建议你用手去做，并向自己描述你正在采取的步骤。每一个连续正方形的面积减少2倍。因此，首先将第一个正方形的面积除以2，直到面积小于B。然后检查下一个较大的圆是否仍然小于B。圆的面积比相应的内接正方形大PI/2。具体来说，你卡在哪里？也许可以找到新形状的半径或宽度？还是更基本的？