Algorithm 在求和中，递归关系的加法在哪里？

在本课程中，讲师将展示如何从递归关系转换为所做工作的实际总和。我不明白的是，求和中表示的每一级的恒定工作量在哪里。它不应该是

a（n/b）+O（n^d）

，而不是

aO（n/b）^d

？

---

根据

big-O

的定义，由于

a

、

b

和

d

是常数，大于

1

，因此

aO（（n/b）^d））

和

O（n^d）

都是等价的。

在你的图画的主定理中，在每一个层次上，工作都不是别的，而是划分当前层次

O（n）

问题分为

a-th

下一级

O（n/b）

问题，然后将它们组合起来

在

0级

中，我们在树中只有一个节点，这个

设备和组合

过程具有

O（n^d）

时间复杂性（根据您的图片，给定的知识，不同的算法具有不同的

设备和组合

时间复杂性）

在

1级

中，我们有

a-th

节点，每个节点都有一个

devide and combine

过程，其时间复杂度为

O（（n/b）^d）

，因此该级的

devide and combine

工作总量为

aO（（n/b）^d）

---

整个工作的总时间复杂度，是每个级别的

devide和combine

时间复杂度之和。请记住，整个工作不是别的，而是一直在做<代码>分割和组合<代码>。

你能确切地说明你不理解的部分吗？它不应该是a（n/b）+O（n^d），而不是aO（n/b）^d吗？但是重复的内容是：<代码>a（n/b）+O（n^d）。那么，如果

d>1

它们在

O

的情况下是优等的，那么总工作量不应该用

aO（n/b）+O（n^d）

表示吗。他们都是O（n^d）。我想我没有正确地解释我的问题。我将重试：递归关系正在将O（n^d）添加到a（n/b）中。

O（n^d）+a（n/b）

如何等同于

aO（（n/b）^d）

？从加法到乘法是怎样的？这个公式来自于主定理。我原以为它应该是通用的，但它不能表示不同的情况，比如

O（n）

，

O（n^2）

，

O（n^3）

，但它不能表示

O（lgn）

或

O（nlgn）

。我怀疑有些情况下，这些时间复杂。请参阅维基百科链接：。通用的应该是

f（n）