Algorithm 二叉树最大路径和中的递归调用解释

这就是问题所在：

给定一棵二叉树，求最大路径和

对于这个问题，路径被定义为来自某个节点的任意节点序列 起始节点到树中沿父子节点的任意节点 连接。路径必须至少包含一个节点，并且不需要 通过根

例如：给定下面的二叉树

   1
  / \
 2   3

返回6

此问题的递归解决方案如下所示：

int max = Integer.MIN_VALUE;

public int maxPathSum(TreeNode root) {
    helper(root);
    return max;
}

private int helper(TreeNode root) {
    if (root == null) return 0;
    int left = Math.max(helper(root.left), 0);
    int right = Math.max(helper(root.right), 0);
    max = Math.max(max, root.val + left + right);
    return root.val + Math.max(left, right);
}

我们为left child调用

helper

，并检查left child是否大于零

然后我们为右子对象调用

helper

，并检查右子对象是否大于零

然后我们用sum

root.val+left+right

检查当前

max

值-这也很清楚

但是，在返回语句中，我们只有根值和一个子值之和。

---

为什么我们在这里只取一个子项，而不取两个子项，如果它们都为正呢？

递归方法不返回解本身，它只返回该部分的最大值。最终解决方案在max变量中计算

如果检查maxPathSum方法，它将返回最大值，而不是从helper方法返回的值

这是因为解决方案可能不触及根，如下所示：

       0
     /   \
    1     0
   / \   / \
  2   3 0   0

---

在helper方法中有一个赋值

max=Math.max（max，root.val+left+right）-这很清楚。但是为什么我们返回
root.val+Math.max（左、右）？求和
root.val
的目的是什么，这如何影响
max
变量的值？helper方法返回给定子树的max-non-complete-path。max变量包含“finished”路径，即在给定子树中开始和结束的路径。因此，当helper方法返回时，它返回一个可能的半路径，可以与从另一个分支开始的另一半组合，如果这两个一半的组合值大于实际最大值，那么它将是新的最大值。