Algorithm 唯一排列-有例外

我刚做了个测验，有个问题是我强逼的。。。但我确信有一个“数学”公式可以“解决”它

字符串的排列

假设你有一个字符串“abcdef”。。。计算字符串的所有唯一排列。对于具有所有唯一选项的字符串，这很简单：长度因子。那么6！=720个独特的组合

唯一排列

现在，当您添加重复项时。。。取factoral，按唯一字母的乘积进行划分：“aaabb”=>6！/（3！*3！）=>720/36=>20种独特的组合

带有排除项的唯一排列

让我难堪的是：

您有一个字符串，可能有重复的数据。。。除了现在，请排除以空格（或圆点，用于可见性）开头的排列：

我的解决方案

我的解决方案-暴力-是创建排列。。。并手动排除那些以空格开头的。。。如果我没记错的话

我知道它与因子数和空格数有关。但最终的答案我想不起来

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我应该可以计算长度除以计数。。。然后计算以空格开头的不同数字并减去它。

将第一个字符作为单独的大小写进行分区：该字符的选择较少。这将更改计算分子的第一个因子。例如，

aa.bb.cc

对于第一个字符只有6个选项，而不是8个。因此，计算结果是：

8! / (2! 2! 2! 2!)   -- four duplicates

现在是

(6 * 7!) / (2! 2! 2! 2!)   -- we still have four duplicates

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假设你有5个独特的字母

那你就有5个了！组合

现在当你有5个独特的字母表和一个，然后

在第一个位置，您将放置这5个字母中的一个。然后，你将把剩下的（4个字母和1个）放在5中！方式,

结果是5*5

因此，我认为答案应该是

假设在所有和z空间中都有x个唯一字母，y个字母

所以答案应该是

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y*（y+z-1）！/（

寻找重复的字母表和空格组合

）

只需减去第一个字符固定为“.”时的排列数即可（使用相同的逻辑，可以通过查看删除一个点后字符串的排列数来计算）

假设x唯一、y字符和z空格。。。。y*（y+z-1）！/（…）

-我假设有什么东西坏了。。。方程中没有X。。。我不认为它像贴出来的那样有效。你不需要方程@WernerCD中的X，引用你问题中的例子，`现在唯一的置换，当你添加重复项时。。。取factoral，按唯一字母的乘积进行划分：“aaabb”=>6！/（3！*3！）=>720/36=>20种独特的组合`

(6 * 7!) / (2! 2! 2! 2!)   -- we still have four duplicates