Algorithm 求给定数组所有子区间的最大可能差之和

我在设计算法时遇到了一个问题。问题是这应该在O（n）时间内执行

以下是作业： 存在一个包含n个数字的未排序数组“a”

mij=min{ai, ai+1, ..., aj}, Mij=max{ai, ai+1, ..., aj}

计算：

S=SUM[i=1,n] { SUM[j=i,n] { (Mij - mij) } }

我能够在O（nlogn）时间内解决这个问题。这是一项大学研究任务。我所做的一切都表明这是不可能的。如果你能给我指出解决问题的正确方向，我将不胜感激。或者至少证明这是不可能的

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进一步解释：

给定

i

和

j

，求数组切片a[i:j]的最大和最小元素。减去这些值得到切片的范围，

a[max]-a[min]

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现在，将所有（i，j）的所有切片的范围相加，这样

1这是一个非常直接的问题。
我将假设它是对象数组（如值对或元组），而不是数字。第一个值是数组中的索引，第二个值是值

正确的问题是，我们需要多少时间将每个数字相乘，然后从和中加/减，即在多少子序列中，它是最大和最小元素。
这个问题与寻找下一个最大元素（nge）有关，你们可以看到，只是为了知道它对未来的问题

我将用伪代码编写它

subsum (A):
    returnSum = 0
    //i am pushing object into the stack. Firt value is index in array, secong is value
    lastStackObject.push(-1, Integer.MAX_INT)
    for (int i=1; i<n; i++)
        next = stack.pop()
        stack.push(next)
        while (next.value < A[i].value)
            last = stack.pop()
            beforeLast = stack.peek()
            retrunSum = returnSum + last.value*(i-last.index)*(last.index-beforeLast.index)
        stack.push(A[i])

    while stack is not empty:
        last = stack.pop()
        beforeLast = stack.peek()
        retrunSum = returnSum + last.value*(A.length-last.index)*(last.index-beforeLast.index)

    return returnSum

sum(A)
    //first we calculate sum of maximum values in subarray, and then sum of minimum values. This is done by simply multiply each value in array by -1
    retrun subsum(A)+subsum(-1 for x in A.value)

subsum（A）：
returnSum=0
//我正在把物体推入堆栈。第一个值是数组中的索引，第二个值是值
lastStackObject.push（-1，整数.MAX\u INT）
对于（inti=1；iQuestion不清楚。请提供正确的输入和所需的输出。S=SUM[1..n]SUM[i..n]（Mij-Mij）是什么？@SomeDude:这是一个双总和，大写sigma。