Algorithm 具有快速排序插入、排序删除和查找功能的数据结构_Algorithm_Sorting_Data Structures

Algorithm 具有快速排序插入、排序删除和查找功能的数据结构

algorithm sorting data-structures

Algorithm 具有快速排序插入、排序删除和查找功能的数据结构,algorithm,sorting,data-structures,Algorithm,Sorting,Data Structures,我正在寻找一个非常具体的数据结构。假设已知元素的最大数量。所有元素都是整数。允许重复。行动包括：抬头看。如果我插入n个元素，a[0]是最小的元素，a[a.length-1]是最高的元素a[k]是k个最小元素。所需运行时：O（1）插入。进行排序插入，insert（b）其中b是一个整数。所需运行时：O（日志n）删除删除（i）删除第i个元素。所需运行时：O（日志n）我想要一种数据结构，这是什么？我的问题是语言无关，但我用C++编写代码。 < P>我相信这样的数据结构是不存在的。任何元素的常量

我正在寻找一个非常具体的数据结构。假设已知元素的最大数量。所有元素都是整数。允许重复。行动包括：

抬头看。如果我插入n个元素，

a[0]

是最小的元素，

a[a.length-1]

是最高的元素

a[k]

是k个最小元素。所需运行时：

O（1）

插入。进行排序插入，

insert（b）

其中

是一个整数。所需运行时：

O（日志n）

删除<代码>删除（i）删除第i个元素。所需运行时：

O（日志n）

我想要一种数据结构，这是什么？我的问题是语言无关，但我用C++编写代码。

< P>我相信这样的数据结构是不存在的。任何元素的常量查找（例如索引）都需要连续内存，如果要保持范围排序，则在小于

O（n）

的时间内无法进行插入

关于哈希表和包装器，有一些参数，但在提到它们时，有两件事需要记住：

哈希表在
```
O（1）
```
中具有平均访问权限（插入、删除、查找），但假设很少有哈希冲突。如果您希望满足有关悲观复杂性的要求，则哈希表不在考虑范围之内，因为它们的悲观访问时间是
```
O（n）
```
哈希表本质上是无序的。大多数情况下，它们确实有用于存储（例如）数据桶的内部数组，但元素本身既不是都在连续内存中，也不是按某些属性排序的（除了它们的散列的模，散列本身应该为类似对象生成非常不同的值）

为了不让您两手空空——如果您希望尽可能接近您的需求，您需要指定您将牺牲哪些复杂性来实现其他复杂性。我想提议

std:：priority\u queue

或

std:：multiset

```
std:：priority_queue
```
仅提供对顶层元素的访问-保证它是集合中最小或最大的元素（取决于用于指定关系的比较器）。插入和删除都是在
```
O（log\n）
```
时间内完成的
```
std:：multiset
```
*提供对其中每个元素的访问，但成本较高-
```
O（log\n）
```
。它还实现了插入和删除中的
```
O（log\n）
```

*小心-不要与不允许重复元素的

std:：set

混淆。

一般来说，我认为您正在寻找优先级队列，但已知的最大值除外。有很多方法可以通过STL或您自己的pet实现来实现。@jhill515优先级队列没有

O（1）

查找，是吗？因此

a[k]

是k个最小的元素。您是否需要

O（1）

访问所有

，而不仅仅是

和

length-1

？@jhill515队列有两个问题：1-它在设计上只提供对顶部元素的访问。2-它通常被实现为优化二叉树（红黑或AVL），这（如果你能实现的话）需要

log\n

时间来访问

-th元素。我想我从来没有听说过

O（1）

查找和

O（log n）

插入/删除的数据结构。这太好了，不可能是真的。所有数据结构在某些操作中都有权衡，以在其他操作中获得最佳结果。最接近的是，仅使用

O（1）

查找最小元素（其余为

O（n）

）和对数插入/删除

std:：priority_queue

是上面提到的一个实现。是否可以设计具有这些要求的容器？还是理论上不可能？我相信理论上不可能，但我没有任何数学证明。我可以尝试通过扩展证明来计算一些东西，即如果使用比较的话，排序的时间不可能比

O（log\n）

更好，但我并不擅长于此。