Algorithm 锯齿型二叉树

如何安排一个由n个不同数字组成的序列，以便在二元搜索树中一次插入一个数字，它将生成一个高度为n-1的树，并遵循锯齿形模式，如左、右、左、右

---

我只需要确定序列必须具有什么属性，而不是实际构建生成序列的算法。

好吧，让我们来做一个例子。我们插入到树中的第一个值可以是任何值，因此我将选择0

 0

现在，我们需要一些东西，让我们朝着正确的方向迈出一步。这意味着我需要大于0的值，所以我选择137

 0
  \
  137

现在，我需要一个137岁的孩子。这意味着它必须在0和137之间-任何较小的都会进入0的左侧，任何较大的都会进入137的右侧。所以，我会选择这个范围内的一些东西，比如说，42：

  0
   \
   137
   /
  42

现在，我需要一些能成为42岁孩子的东西。这意味着它必须在42到137之间。任何较小的值都将位于42的左侧（或0的左侧，同样不正常）或137的右侧（也不正常）。那么让我们从42到137之间选择一些东西-比如说，98：

  0
   \
   137
   /
  42
   \
   98

您可能会注意到一种模式：在每个点，我们插入的值必须介于最后两个插入的值之间。你明白这是为什么吗？基于此，你能想出一种方法来对值0，1，2，…，n-1进行排序，从而得到一个Z字形的图案吗

---

希望这有帮助

如果每个新值在大于前一个值且也小于前一个值（如果存在）或小于前一个值且也大于前一个值（如果存在）之间交替出现，您不知道吗？