Algorithm 如何在图灵中找到最大的子序列？

在大学里我遇到了这个问题，我似乎找不到答案，但这不是一个家庭作业，只是一个谜。 假设您在图灵机中有输入：

01001101 8位序列

如何计算此类输入中的最大子序列，并获得正确的输出201001101？2因为有两个离得很近

我可以正确地计算和写入第一个子序列，因此我在磁带上记录了：

101001101

但是，我不知道如何计算1的其他子序列，并且不使用最后一个子序列的较小数目覆盖结果。你有什么想法吗

---

编辑：只有一条刮擦带可以处理。

这在概念上很容易，但在图灵机器上编程却相当麻烦。下面是一个算法的概要：

N = Max = 0
for all x in the input:
    if x == 0:
        N += 1
    else:
        Max = max(N, Max)
        N = 0
output Max

确保有两个刮擦带，一个用于存储读取头下零的运行长度，一个用于存储看到的最长运行时间。让我们调用磁带N和Max，并在这两个磁带上存储一元数字。两者最初都是空的。 当你看到一个零，多写一个1到N。 当您看到一个时，倒带Max和N，然后将N的内容写入Max，使内容超出N的末尾，因此在1111上复制111将保留1111，但在其上复制11111将产生11111。然后擦。 在结束时，将Max的内容复制到主磁带的开头，并将其转换为二进制文件。 这实际上是对直截了当的算法的翻译：

N = Max = 0
for all x in the input:
    if x == 0:
        N += 1
    else:
        Max = max(N, Max)
        N = 0
output Max

---

变量被暂存带替换。

<4294967289，这就是答案，不要相信我在图灵上给那个数字加1，它会说数字太大了。

很抱歉我忘了提到我只有一个磁带要处理。@GrzegorzOlechwierowicz一个磁带还是一个暂存带？在这两种情况下，都有标准的结构，一个磁带TMs来自多个磁带TMs。我相信只有主磁带。仅此而已。在将输入转换为这种新的稀疏格式的第一阶段之后，您应该能够在任意两个输入数字之间插入两个空格，从而将三个磁带穿插成一个