Algorithm 从级序遍历输出构造唯一的二叉搜索树

我们可以使用预先排序的遍历输出构造唯一的二叉搜索树，如下所示：

      5
    /   \
   4     8
  /      /
 1      7
  \    / 
   2  6
    \
     3 

第一个元素将是根

Left child=距离根最近的元素

右子元素=比根元素大的最近元素

这些事实很容易转换成代码。然而，我正在努力获得这样严格的事实/步骤，以将级别顺序遍历输出转换为唯一的二叉搜索树

例如，如果我有以下级别顺序遍历输出

[5,4,8,1,7,2,6,3]

，我可以按如下方式形成BST：

      5
    /   \
   4     8
  /      /
 1      7
  \    / 
   2  6
    \
     3 

级别顺序遍历中的第一个元素始终是根（级别0）。然后是级别1的元素。4小于5，所以我将把它作为左子pf 5。8大于5，所以我将把它作为5的正确孩子。（它不能是4岁的孩子，因为在这种情况下，它应该小于5岁。因此它不能出现在2级）。然后是1和7。1应该是4的孩子，因为它小于4。7不能是4的正确子级，因为它也大于5。所以它应该在5的右子树上。因此，它必须留给8岁的孩子，因为7岁小于8岁。我们可以继续为所有人提供同样的服务

我觉得这是正常的BST创作。也就是说，它是通过按级别顺序输出的顺序在空BST中插入节点来创建BST的。它是？我的意思是，在从预序遍历输出构造唯一BST的情况下，有与上述步骤等价的步骤吗。或者我们只需要按照BST创建算法，按照级别顺序遍历输出的顺序在空BST中插入节点

或者我们只需要按照BST创建算法，按照级别顺序遍历输出的顺序在空BST中插入节点

这可以更有效地完成（线性时间vs.Θ（n log（n）），但需要小心完成。在你的口头描述中 ，何时移动到父级中的新节点的问题需要更加精确

假设在构建树时，为每个节点v存储一个辅助变量c（v），该变量是截止值，超过该值，项不能是v的子项

• 开始时，使用c（5）=构造节点5∞ （因为只有当某物大于∞ 它将不是此节点的子节点）

• 下一项是1。自4
• 下一项是8。同样，8
• 类似地，1成为4的子级，并将其截止级别设为4

• 7不能是4岁的孩子。它大于4的截止水平。我们继续上一级的下一个节点，即8。它确实可以是一个8岁的孩子，然后变成它的左孩子，把8作为它自己的临界值

继续如上所述：

• 如果每个节点位于上一级别节点的截止线下方，则它可以是上一级别节点的子节点。如果不是，则作为候选节点移动到上一级别中的下一个节点

• 对于上一级别中新节点小于截止值的第一个节点：
  • 如果小于该节点，则它将成为左子节点，并将父节点的值作为其截止点

  • 如果大于节点，则它将成为右子节点，并将父节点的截断作为其自身的截断

或者我们只需要按照BST创建算法，按照级别顺序遍历输出的顺序在空BST中插入节点

这可以更有效地完成（线性时间vs.Θ（n log（n）），但需要小心完成。在你的口头描述中 ，何时移动到父级中的新节点的问题需要更加精确

假设在构建树时，为每个节点v存储一个辅助变量c（v），该变量是截止值，超过该值，项不能是v的子项

• 开始时，使用c（5）=构造节点5∞ （因为只有当某物大于∞ 它将不是此节点的子节点）

• 下一项是1。自4
• 下一项是8。同样，8
• 类似地，1成为4的子级，并将其截止级别设为4

• 7不能是4岁的孩子。它大于4的截止水平。我们继续上一级的下一个节点，即8。它确实可以是一个8岁的孩子，然后变成它的左孩子，把8作为它自己的临界值

继续如上所述：

• 如果每个节点位于上一级别节点的截止线下方，则它可以是上一级别节点的子节点。如果不是，则作为候选节点移动到上一级别中的下一个节点

• 对于上一级别中新节点小于截止值的第一个节点：
  • 如果小于该节点，则它将成为左子节点，并将父节点的值作为其截止点

  • 如果大于节点，则它将成为右子节点，并将父节点的截断作为其自身的截断