Algorithm 挑战大O

我对大O有个问题：

for i:=1 to n do
for j:=1 to i*i do 
begin
  k:=1; m:=n;
  while m>=k do 
  begin
    k:=k*3;
    m:=m/2
  end
end

---

老师给出了答案-n*n*n*log（n）。然而，我无法到达那里。这应该是基准2的对数。请帮助。

在这里您可以看到零件的来源：

for i:=1 to n do      <-- n
for j:=1 to i*i do    <-- n*n
begin
  k:=1; m:=n;
  while m>=k do       <-- log(n)
  begin                    /
    k:=k*3;               /
    m:=m/2            <--+
  end
end

此循环完全运行

⌈（日志编号）/2⌉时间（基数2），因为简单的说M和K在一半的时间（当然不是中间的中间）相遇。常量系数
0.5
在大O中被忽略。
对于
k:=k*3
情况类似，但结果将介于
（对数n）/2
（基数3）和
（对数n）/2
（基数2）之间。
我将把数学留给你，但你会明白，
m:=m/2
更重要，因为它从上到下开始
 在这里您可以看到零件的来源：

for i:=1 to n do      <-- n
for j:=1 to i*i do    <-- n*n
begin
  k:=1; m:=n;
  while m>=k do       <-- log(n)
  begin                    /
    k:=k*3;               /
    m:=m/2            <--+
  end
end

此循环完全运行
⌈（日志编号）/2⌉时间（基数2），因为简单的说M和K在一半的时间（当然不是中间的中间）相遇。常量系数
0.5
在大O中被忽略。
对于
k:=k*3
情况类似，但结果将介于
（对数n）/2
（基数3）和
（对数n）/2
（基数2）之间。
我将把数学留给你，但你会明白，
m:=m/2
更重要，因为它从上到下开始
 你明白答案的任何部分吗？你明白答案的任何部分吗？我不明白为什么它有对数（n）的复杂性。问题是“k:=k*3；”。在我看来，复杂性是log（n），但以6为基础！因为
log_b（n）
基本上等于
log_b（2^log（n））=log_b（2^（log_b（2））^log（n））=log_b（2^（log_b（2））*log（n））=log_b（2）*log（n）
和
log_b（2）
是一个常量因子，在大范围内可以忽略-O@BeniBela：很好的解释了为什么基数在big-O中不重要。我用较少的数学解释编辑了答案，但我刚刚意识到，这是非常不必要的：）我不明白为什么会有log（n）复杂性。问题是“k:=k*3；”。在我看来，复杂性是log（n），但以6为基础！因为
log_b（n）
基本上等于
log_b（2^log（n））=log_b（2^（log_b（2））^log（n））=log_b（2^（log_b（2））*log（n））=log_b（2）*log（n）
和
log_b（2）
是一个常量因子，在大范围内可以忽略-O@BeniBela：很好的解释了为什么基数在big-O中不重要。我用较少的数学解释编辑了答案，但我刚刚意识到，这是非常不必要的：）