Algorithm 计算一维数组中的最大油轮体积

我有以下难题： 创建一种方法来计算用于容纳洪水的最大油轮体积。方法输入：一个一维整数数组和一个表示槽车宽度的整数值

integer getLargestTanker(Integer width, Integer[] values)

一维数组包含表示油轮高度的整数值。数组中这些整数值之间的距离表示油轮长度

例子 假设我们有以下数组：

{2,9,6,3,5,7}

我们需要选择两个数字，使有效高度和长度（这两个数字之间的距离）的乘积最大。如果我们选择2和9，有效油轮高度为：2，距离为1。在本例中，最大油轮体积值为7x4x（静态给定宽度）。因为我们应该选择身高：9和7说明：有效高度为7（因为它是一艘能装水的油轮）。油轮的长度为4（指数-1和指数-7）

我的解决方案

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两个嵌套循环。复杂性为O（n^2）。我坚信应该有更好的解决方案，但我想不出一个。您有什么更好的主意吗？

当配对两个高度时，音量由最小高度决定

然后，我们在这里集中讨论确定这一对的最小高度。 对于每个索引

i

，对应于高度

a[i]

，我们确定对应的最小和最大索引 所有

A

值大于

A[i]

为此，我们根据

A[i]

的值对索引进行排序。 对于给定的

i=index[j]

，对于

k>i

，所有的canditate索引都对应于

index[k]

一个简单的循环可以找到这些

索引[k]

的最小值和最大值

复杂性由排序决定：O（nlogn）

这里是C++的代码，它非常简单易懂，无论你使用什么语言。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>
#include <algorithm>

int max_vol (const std::vector<int> &A) {
    int vmax = 0;
    int n = A.size();
    std::vector<int> index(n);
    std::iota (index.begin(), index.end(), 0);
    auto comp = [&] (int i, int j) {return A[i] < A[j];};
    std::sort (index.begin(), index.end(), comp);
    int index_max = index[n-1];
    int index_min = index[n-1];
    for (int i = n-2; i >= 0; --i) {
        int d0 = std::abs (index[i] - index_max);
        int d1 = std::abs (index[i] - index_min);
        int vol = std::max (d0, d1) * A[index[i]];
        if (vol > vmax) vmax = vol;
        index_max = std::max(index[i], index_max);
        index_min = std::min(index[i], index_min);      
    }
    return vmax;
}

int main() {
    std::vector<int> heights = {2, 9, 6, 3, 5, 7};
    auto max_volume = max_vol (heights);
    std::cout << "max volume = " << max_volume << std::endl;
}

#包括
#包括
#包括
#包括
int max_vol（常数std:：vector&A）{
int vmax=0；
int n=A.size（）；
std：：向量指数（n）；
std:：iota（index.begin（）、index.end（）、0）；
自动编译=[&]（inti，intj）{返回A[i]=0；--i）{
int d0=标准：：abs（指数[i]-指数最大值）；
int d1=标准：：abs（指数[i]-指数最小值）；
int vol=std:：max（d0，d1）*A[指数[i]；
如果（vol>vmax）vmax=vol；
索引_max=std:：max（索引[i]，索引_max）；
索引_min=标准：：min（索引[i]，索引_min）；
}
返回vmax；
}
int main（）{
向量高度={2,9,6,3,5,7}；
自动最大音量=最大音量（高度）；
STD：你的例子中的第74卷还是第28卷？我写了7×4（用星号和StasOpFoad格式化到74）。非常感谢大家的DSA问题：谢谢Abhinav，但是我想它是不一样的。在我的例子中，我不考虑这两个数字之间的数字。但是，这仍然是有用的，谢谢。