Algorithm 梯度和imgradient的区别是什么？

我想计算图像I的梯度。我有两个选项

[Gx, Gy] = gradient(I);
g = sqrt(Gx.^2+Gy.^2);

及

我的问题是

梯度法在第一个选项中使用的是什么

用索贝尔法求梯度有什么好处

谢谢大家

这就是我试过的

I=zeros([128 128]);
I(50:100,50:100)=100;
[Gx, Gy] = gradient(I);
g1 = sqrt(Gx.^2+Gy.^2);
[g2,~] = imgradient(I, 'sobel');
subplot(121);imshow(g1,[]);title('First option')
subplot(122);imshow(g2,[]);title('Second option')

当噪声加入到图像中时，不同的图像会更清晰

I=zeros([128 128]);
I(50:100,50:100)=100;
%% Add noise image;
noiseStd=5;
I_noise = I + (noiseStd * randn([128, 128]));
[Gx, Gy] = gradient(I_noise);
g1 = sqrt(Gx.^2+Gy.^2);
[g2,~] = imgradient(I_noise, 'sobel');
subplot(121);imshow(g1,[]);title('First option')
subplot(122);imshow(g2,[]);title('Second option')

---

作为可视化，第二个选项提供了更多的亮度值

区别在于“Sobel”操作符。sobel算子是一个矩阵，它与图像卷积以计算其方向梯度

sobel运算符定义为（来自wikipedia）：

而

gradient

所做的只是方向差异。你可以把它解释为梯度

Gx=[ 0 0 0;                Gx=[ 0 -1 0;
    -1 0 1;         and         0  0 0;
     0 0 0]                     0  1 0];

这种差异是因为当一个人有一个图像时，我们知道它是一个连续域的离散化。Sobel操作符有助于考虑“围绕”给定像素发生的事情。

专门使用中心差，并为您提供选择，例如

'central'

或默认的

'Sobel'

。使用第一个选项

imgradient

看起来与

gradient

相同：

I=zeros([128 128]);
I(50:100,50:100)=100;
%% Add noise image;
noiseStd=5;
I_noise = I + (noiseStd * randn([128, 128]));
[Gx, Gy] = gradient(I_noise);
g1 = sqrt(Gx.^2+Gy.^2);
[g2,~] = imgradient(I_noise, 'sobel');
[g3,~] = imgradient(I_noise, 'central');
subplot(131);imshow(g1,[]);title('gradient')
subplot(132);imshow(g2,[]);title('imgradient sobel')
subplot(133);imshow(g3,[]);title('imgradient central')

---

对于

imgradient

有五个可用选项：

• “sobel”sobel渐变运算符（默认值）
• “prewitt”prewitt梯度算子
• “中心”中心差梯度：dI/dx=（I（x+1）-I（x-1））/2
• “中间”中间差梯度：dI/dx=I（x+1）-I（x）
• “roberts”roberts梯度算子

文件说明：

imgradient

中针对每个列出的 梯度法首先计算方向梯度，

Gx

和

Gy

， 相对于x轴和y轴。x轴沿轴方向定义 列向右移动，y轴沿向右移动的行定义 放下。然后根据以下公式计算梯度大小和方向： 它们的正交分量

Gx

和

Gy

---

你试过比较吗？amin的不同之处在于，一个是用于图像的工具箱，另一个适用于任何眼睛。我更新了它。请看我更新的问题嗨！考虑接受一个答案作为有效，如果我只考虑梯度没有它的方向作为我上面的代码。这两个梯度有什么不同？@user8430

imgradient

只将

sqrt（Gx^2+Gy^2）

作为输出，而

gradient

则分别为您提供。正是这样。从我的结果可以清楚地看出，中心差分法比索贝尔法产生更多的噪声。因此，与中心差分法相比，Sobel法通过使用不同的核和设计的系数实现了更好的噪声抑制。你同意我的看法吗？@user8430当然同意。因为它不仅考虑了像素的两个邻域，而且还考虑了6个邻域，因此噪声得到了一点“平均值”@user8430很好的回答，但除了Ander所说的“噪声得到了一点平均值”之外，注意Sobel在中心的权重也更大。这几乎就像（低分辨率）高斯平滑滤波器。prewitt滤波器（真实平均值）将使用

Gy=[1,1,1；0,0,0；-1，-1]

，虽然这将去除一些噪声，但结果与sobel不同。将这些过滤器视为预先设定的。由边缘检测器

[1,0，-1]*平滑函数构成

，因此只需考虑平均模糊和高斯模糊之间的差异。希望这能给你更多的洞察力谢谢你的中心差异的例子。那么，sobel算子的优点是什么呢。正如小猪所说，它提供了更平滑的图像。@user8430答案将在StackOverflow的范围之后，我实际上不知道。您需要对单个算法进行一些研究。

I=zeros([128 128]);
I(50:100,50:100)=100;
%% Add noise image;
noiseStd=5;
I_noise = I + (noiseStd * randn([128, 128]));
[Gx, Gy] = gradient(I_noise);
g1 = sqrt(Gx.^2+Gy.^2);
[g2,~] = imgradient(I_noise, 'sobel');
[g3,~] = imgradient(I_noise, 'central');
subplot(131);imshow(g1,[]);title('gradient')
subplot(132);imshow(g2,[]);title('imgradient sobel')
subplot(133);imshow(g3,[]);title('imgradient central')