Algorithm 路由图中节点连通性的速率

我有一个有向的加权路由图（约10^5条边，每个节点4条边，许多圆）

每个边都有与其相关的成本。如何评价每个节点的“连通性”？它应该是衡量从这个节点到达其他节点的成本有多低的一个指标

如果每个节点都获得一个可靠性因子（包含该节点的所选路径将失败并且必须找到一个新路径的概率），那么一切都会发生什么变化

---

谢谢你的帮助

我相信你提出的问题在很多方面都与算法的用例相匹配

我将不讨论该算法的一般工作原理，因为网上有很多博客/视频，它们已经非常详细地解释了该算法。我个人最喜欢的短片之一就是

现在让我们看看该算法如何适合您的用例。让我们将节点x的连通性定义为C（x）。我们可以将您给定的语句“从该节点到达其他节点的成本有多低”改为“我们在图中随机游走到给定节点的可能性有多大，这样我们就倾向于获取成本较低的边”

该声明在很大程度上与PageRank算法背后的意识形态有关。我们只需要考虑如何将边缘成本用于工作。

原始PageRank算法将给定节点的页面排名统一划分到其所有相邻节点（公式中表示为PR（y）/OUT（y））。另一方面，我们需要更倾向于低成本的边缘，我建议修改公式

（和边成本（y）-和边成本（x，y））*（C（y）/和边成本（y））

而不是传统的C（x）/OUT（x）。我们采用差异（总和边缘成本（y）-边缘成本（x，y）），因为在我们的场景中，较低的边缘成本意味着更多的连接性。另一种可能性是将

softmax

函数作为归一化策略应用于每个节点的边缘成本

至于回答关于可靠性因子的部分，由节点x的R（x）给出，我们可以直接将其乘以公式中的C（x）

总而言之

应该与您给定的场景相匹配

---

我在这里提出的只是一种可能性，我可以从我的思想高度来思考，很有可能是行不通的。我所能希望的就是它能在某种程度上帮助你。干杯！：）

我可能错了，但我不认为公共关系适用于这种情况。如果A链接到B，然后添加到C的链接，B的PR会降低，即使它与以前一样连接。不应该是这样的，还是我看错了？某种中心主义会起作用吗？也许中间性中心性？