Algorithm 算法简介的时间复杂性

我正在学习算法简介，对练习的答案感到困惑：

10*log10

=O（

logn^2

）
//我认为应该是10*log10=Theta（logn^2）

n^1.01

=ω（

n*（对数n）^2

）

//我认为应该是

n^1.01

=O（

n*（logn）^2

）

（log n）^log n

=ω（

n/log n

）

//我认为应该是

（logn）^logn

=O（

n/logn

）

n*2^n

=O（

3^n

）

//我不知道如何证明这一点

我的想法正确吗？如果您能提供这四个问题的一些证据，我将不胜感激

---

谢谢

我想你把事情弄糊涂了。复杂性理论中的平等必须理解为“属于阶级”，而不是“平等”。然后你必须清楚地认识到大Oh符号（以及其他ω和θ…）的意义。例如，O（n）表示增长速度不超过线性函数的所有函数。更正式地说，如果f（n）=O（n）（读作“f（n）属于O（n）”类），则存在常数c，使得对于任何n:f（n） 让我们考虑一个例子：

n*2^n=O（3^n）

为了证明我们必须找到常数c，这样：

n*2^n 一些数学： n*2^nn 你可以很容易地看到，即使对于c=1，这也是成立的，这证明了这个说法。 同样，请确保您很好地理解了复杂性术语