Algorithm 优化算法的技巧

我会尽量表达这个问题，不要让它听起来像我在寻找家庭作业的答案（这只是一个算法的练习问题）

您有一个数字数组，其中每个值最多可以出现2x[1 3 5 2 5 1 2 3] 检查从一个值到另一个自身实例的总和（5+2+5）（2+5+1+2）

找到一个算法，找到这样的总和的最大值

我想出了一个非常简单的算法：

iterate through the array (for i=1 to n)
iterate through the remaining array (for j=i+1)
if A[i] == A[j]
    s = 0
    iterate through the values between those two points (for k=i to j)
        s = s + A[k]
    maxVal = max(maxVal,s)

我可以采取哪些步骤来优化算法。（或该问题的任何算法）。显然，这个解决方案是我第一次想到的，但我很难想象更好的解决方案会更有效

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编辑：为了解决这个问题，我只想说所有元素都是正的

计算累积和的数组：

C[0] = A[0]  
for i = 1 to n  
  C[i] = C[i - 1] + A[i]  
A[1 3 5 2 5 1 2 3]  
C[0 1 4 9 11 16 17 19 22]  

找到配对时使用这些值：

  Sum(i to j) = C[j] - C[i - 1]

---

p.S.所有元素都是正的吗？

计算累积和的数组：

C[0] = A[0]  
for i = 1 to n  
  C[i] = C[i - 1] + A[i]  
A[1 3 5 2 5 1 2 3]  
C[0 1 4 9 11 16 17 19 22]  

找到配对时使用这些值：

  Sum(i to j) = C[j] - C[i - 1]

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p.S.所有元素都是正的吗？

您可以通过预先计算从索引1到索引i的所有和并将其存储到数组中，调用

sum

来摆脱最内部的循环。如果你想得到i和j之间的和，结果将是sum[j]-sum[i-1]

for(i = 1 to n)
  sum[i] = A[i];
  if(i - 1 > 1)
    sum[i] += sum[i - 1];

还要注意，数组中的每个值只有两次出现，我们可以使用地图/字典或数组

pos

（如果可能）记住该值的第一个位置，如果我们再次看到它，我们可以使用它来计算第一个位置和该位置之间的和

  pos[];
  for(i = 1 to n)
     if(pos[A[i]] ==0)
       pos[A[i]] = i;
     else
       result = max(result,sum[i] - sum[pos[A[i]] - 1])

---

因此，总的来说，这个过程的时间复杂度是O（n）

您可以通过预先计算从索引1到索引i的所有和并将其存储到一个数组中，调用

sum

来摆脱最内部的循环。如果你想得到i和j之间的和，结果将是sum[j]-sum[i-1]

for(i = 1 to n)
  sum[i] = A[i];
  if(i - 1 > 1)
    sum[i] += sum[i - 1];

还要注意，数组中的每个值只有两次出现，我们可以使用地图/字典或数组

pos

（如果可能）记住该值的第一个位置，如果我们再次看到它，我们可以使用它来计算第一个位置和该位置之间的和

  pos[];
  for(i = 1 to n)
     if(pos[A[i]] ==0)
       pos[A[i]] = i;
     else
       result = max(result,sum[i] - sum[pos[A[i]] - 1])

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因此，总的来说，这个问题的时间复杂度将是O（n）

预期的O（n）；）或者甚至可能是高概率的O（n），这取决于哈希表实现预期的O（n）；）或者甚至是高概率的O（n），这取决于哈希表的实现哇，这真是太聪明了！我真希望我有这样创造性解决方案的诀窍。在尝试优化我的解决方案时，您首先考虑的是什么？（试图提高我的优化技能）如果你可以使用额外的内存，也可以看看Pham Trung关于hashmap的建议/dusctionary@CoderNinja从中缀聚合到前缀聚合的缩减是算法工程中的一个著名构造。学习这些东西需要一点练习。如果你想练习你的算法/问题解决技能，我可以推荐TopCoder或Codeforces这样的平台（但这需要努力，没有免费的午餐和简单的技巧可以神奇地让你更快地解决问题）。@CoderNinja你可能会注意到初始算法计算出几乎相似的总和（在稍微改变的时间间隔上）一次又一次。哇，这真聪明！我真希望我有这样创造性解决方案的诀窍。在尝试优化我的解决方案时，您首先考虑的是什么？（试图提高我的优化技能）如果你可以使用额外的内存，也可以看看Pham Trung关于hashmap的建议/dusctionary@CoderNinja从中缀聚合到前缀聚合的缩减是算法工程中的一个著名构造。学习这些东西需要一点练习。如果你想练习你的算法/问题解决技能，我可以推荐TopCoder或Codeforces这样的平台（但这需要努力，没有免费的午餐和简单的技巧可以神奇地让你更快地解决问题）。@CoderNinja你可能会注意到初始算法计算出几乎相似的总和（在稍微改变的时间间隔上）一次又一次。