Algorithm 评分算法'；感知随机性'；功能不同

我有一些函数，它们将英文字母表中的小写字母作为输入，并返回True或False

有2^26个这样的可能功能。以下是一些函数及其26位表示：

0000000000000000000 1（仅限z） 01010101010101010110101010101（仅限偶数字母） 100000000000000000000000（仅限a） 10000010000100000（仅限元音） 10000000000000100（仅a、h、x）

我想做的是对这些函数的随机性进行评分，也就是说，它们在人类看来有多随意？这似乎是一种模式，还是我只是随机挑选了一些字母

我认为分数可能是基于量化向其他人描述模式所需的最小信息，或者压缩时模式字符串的大小

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有没有适合这种情况的算法？它是否能包含人类可能事先也知道的额外信息，例如，“aeiou”属于“元音”类，“gjpqy”属于“低挂”类，“bdfhijklt”属于“高”类？

你无法用一个样本来确定一个过程的随机性。这部xkcd漫画很好地说明了这一点：

事实上，我们的宇宙本身可能不太可能，但它只发生一次

“感知随机性”是一个非常模糊的概念。你需要对人类和你的琴弦进行试验，看看他们认为什么是“随机的”，什么不是，然后尝试构建一个模型

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您可以使用诸如运行长度编码和面向位的LZ77类型的压缩来检测重复的字符串，但无论您设计的是何种描述语言，压缩一个刚开始只有26位长的字符串都会很困难。特别是如果你试图包括身高、元音等。因此，Kolomogorov复杂性将不是人类“感知随机性”的良好模型。

如前所述，26位是一个非常短的数据集，但一个合适的度量方法是计算“运行长度”，例如：

• 01010101010101010101010101

  ：所有运行长度均为1

• 10000000000000100

  ：运行长度1出现三次，6出现一次，15出现一次，2出现一次

您可以通过模拟创建“典型”运行长度的柱状图（或从某处查找），并将其与这些柱状图进行比较

通过像这样附加所有的旋转来“膨胀”这些字符串可能是值得的（我使用了一个更大的字母表，这样更清楚）：

ABCD

将变成

ABCD-BCDA-CDAB-DABC

，不包括破折号。当字符串结束时，从中可以获得更多的统计信息和更少的边界效果

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编辑：对于长字符串，平均运行长度为

n

的概率应该是

O（2^-n）

，但通过模拟来估计这些概率仍然是最容易的。

如果您有时间研究细节，您可以了解Kolmogorov复杂性：量化感知的随机性是相当困难的。你可能会对它感兴趣。搜索“感知随机性”会返回许多有趣的结果。在你尝试给你的序列分配一个“感知的随机性”值之前，你可能想了解人们是如何感知随机性的。我认为这实际上是一个心理学问题，而不是编程问题。如果人们看到的是字母而不是二进制，那么它也涉及语言学。我只能设想在大量的人身上进行试验才能取得结果；描述这种模式有多么困难，这确实是一个很好的测试。我用小提琴实现了这个想法。酷！我从来没有熟悉过R，但是这个可视化帮助我们看看我们是否同意算法的排名。