Algorithm 卡、袋和硬币的重复关系理解

基本上可以归结为以下几点：

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给定一个由n个整数和一个正整数m（1）组成的数组，要首先理解该解决方案，您需要了解以下内容-

具有i项的集合的子集（假设这组子集为i）是-

1） 具有i-1项的集合的子集。让这组子集用J表示

2） 所有这些子集（步骤1）都有第i个元素的并集。让这组子集用K表示

示例-将项目设为[1,2,3]

现在，有2个项目的集合的子集是-{}，{1}，{2}，{1,2}，这是J

所以，K={3}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}

I=J+K

现在让我们转到您的问题。

类似或您可以调用类似移动方法

dp[i][j]

（或i）是

dp[i-1][j]

（或j）加K的总和

K可以在J中找到第i个元素，即

dp[i-1][（J-a[i]）%m]

。现在，因为我们已经包括了第i项，所以我们需要添加一个数字，该数字的总和将是第i项所需的总和，因为它已经包括在内。这就是使用

（j-a[i]）

的原因

如何获得绝对值？只需制作一个函数，返回给定数字的绝对值，并在您认为需要的任何地方使用它

下面是函数的代码-

int abs(int x){
     return x>0?x:-x;
}

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您没有回答我关于如何记住示例6、7、7的先前状态的问题。

dp[2][0]

如果包含最后一个元素，我们需要检查是否得到余数为零。现在，如果这个元素被包括进来得到零余数，那么其他元素的和（比如s）应该是

（s+7）%5=0

或

s+7=5k

（即它是5的倍数），这就给出了

s=5k-10+3

或

s=5q+3

，即我们得到3作为其他元素和的余数。因此，

dp[1][3]

（当其他元素的总和为余数3时）需要准确地计算我的观点。dp[1][3]未使用[6,7,7]之前的指数进行计算。如果你能给我解释一下，那就太好了。dp[1][3]会被计算出来，虽然它可能是不同的东西，它的计算结果可能是零，但这是怎么回事？dp[2][0的结果将如何为1？]