Algorithm 算法：无旋转变换

是否有具有以下参数的二维变换的名称：

• 班次(x)
• 轮班
• 规模

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变换不使用任何旋转。。。谢谢您的帮助。

Shift\u x和Shift\u y算作翻译。我不知道有一个特定的术语来描述同时涉及平移和缩放的转换。。。特别是由于执行这些转换的顺序可能会影响结果（取决于缩放的方式，这可能不是真的）。

您正在寻找一个特定的：

在法语中（对不起，我找不到英语中的名称）”（在英语中应该是affinity）是由一个翻译+一个同音词构成的仿射变换吗

“仿射”包括：

• 身份证
• 同系物
• 缩放
• 符号学
• 投影

（不轮换）

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编辑

所有这些变换都是由一个方向上的同伦和互补方向上的同一构成的

设f为“affinité”

设E为向量空间，F和G为：

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如果是，那么其他两个答案都是正确的。我将添加一个术语上的差异

缩放、平移和旋转是数据仿射变换中最常见的三种变换。可以看到反射、剪切和其他，但不像通常提到的那样

这三个名称可以单独使用，也可以结合使用：

• 缩放：缩放、重新缩放、规格化、膨胀
• 移位：移位、定心、重新定心
• 缩放+移位：标准化
• 旋转：旋转、投影
• 缩放+移位+旋转：在PCA、SVD中看到的步骤，或在某些上下文中称为“白化”或“球化”

不幸的是，这些可能在不同的上下文中被或多或少地松散地解释。例如，我通常将标准化解释为解决定心和缩放（通常导致“z分数”），其他人可能认为这只是缩放。我更喜欢从不使用“球化”或“白化”作为术语，因为这些术语不精确，并且只在少数学科中使用

在统计学中，当一个“中心”数据的平均值为0时，可能会发生移位或平移。当人们希望样本的单位方差（或标准偏差为1）时，就会发生缩放。旋转通常是为了投影到正交尺寸上。由于缩放和居中，这通常使用正交投影

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更新1：OP只询问了2个维度，但需要注意的是，这些转换都可以在多个维度中进行。没有对1、2或任何数量的其他维度的限制，也没有针对小维度的任何特殊术语。

这可能是迁移到math SE站点的一个好问题。这基本上是一个关于几何学的问题。另外，你是在寻找一个包含这些类型的变换的名称，还是一个包含所有这些变换的单一变换的名称（我假设是）指定的顺序？我不同意它应该转到math.SE。这是一个跨越太多SE站点的问题—数学、EE、统计、游戏开发、摄影和已经在这些站点上的主题，如计算机视觉。它的核心是数学+算法，但实际使用或解释可能非常开放。如果不缩放，它将是置换。具有各向同性的缩放和旋转称为相似性。我不认为它有一个唯一的名字。比例算作投影矩阵吗？投影是幂等的，而尺度可以多次应用以生成不同的矩阵。尺度有时被称为“扩张”：投影是将n维矩阵转换为n-k维矩阵的方法。。。示例：如果您有一个真实的3D对象。。。要在平面2D屏幕上显示它，您需要一种投影方法。我认为把坐标乘以一个因子称为“从原点的投影”是一个正常的术语。编辑我的答案来解释这个误解…这让我有点奇怪。我知道“投影”指的是你们谈论的不断变化的维度。。。就像“把一条线投射到一个平面上”。。。但我想我记得在童年的某个时候，我学到了“投影”可以用在另一个领域，也许是更基本的分析几何意义上，来讨论坐标乘以因子。很抱歉给你带来困惑。。。但谢谢你澄清了这一点。仿射变换计算旋转，我解释OP不想包括在内。@Michael，我说的是一种叫做仿射变换的特殊仿射变换，不是所有的仿射变换。不知何故，我错过了你帖子中的“一个特殊”，但感谢你的澄清。在我看来，仿射变换使用2个不同的尺度和1或2个旋转。@Johnas，“affinité”中包含的所有仿射变换都是一个子空间上的一个同态和互补空间上的恒等式之和。