Algorithm 对Dijkstras最短路径和MST感到困惑

Dijkstra的最短路径算法应该像我的教科书《算法入门》中那样返回一棵树吗？在我在线看到的示例中，它只显示了两个顶点之间的最短路径。在我的教科书中，它返回一个边连接到每个顶点的树。我很困惑

这取决于你正在使用的教科书：Dijkstra的算法解决了单源最短路径问题，如果你正在计算这些路径或它们的长度，那么将每个顶点的前一个存储在最短路径中并不是很多额外的工作。因此，根据来源和应用程序，您可能会阅读以下内容：

• DijkstraParents（G，s），返回图G中从s到任何其他顶点的最短路径中每个顶点的父节点
• DijkstraTree（G，s），它可以使用DijkstraParents（G，s）的结果返回实际的最短路径树
• DijkstraPath（G，s，t），可以使用DijkstraParents（G，s）或DijkstraTree（G，s）的结果显式返回从s到t的最短路径
• 。。。等等，包括使用上述公式计算路径长度

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最后，所有这些版本都是主算法的微小变化，因此请使用适合您需要的版本。

您能否提供更详细的信息，例如，您在网上看到的示例Dijkstra的算法返回路径或路径长度，而不是树。它探索的顶点形成一个由源（不是MST）的最短路径组成的树，但该树不会以任何方式返回。也许这棵树就是你课本上的插图。