Algorithm 如何使用相邻元素的最小交换对数组进行排序

我有一个算法来解决这个问题，教授必须根据学生的课堂成绩对学生进行排序，如1为好，0为坏。交换次数最少，只有相邻的学生可以交换。例如，如果学生按顺序[0,1,0,1]给出，则只需进行一次交换[0,0,1,1]，或者在[0,0,0,0,1,1,1]的情况下，不需要交换

从问题描述中，我立即知道这是一个典型的最小相邻交换问题或计数反转问题，我们可以在合并排序中找到它。我尝试了我自己的算法以及列出的算法，但没有一个通过所有测试

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当我尝试按相反顺序对数组排序时，通过的测试用例最多。我还尝试根据数组的第一个元素是0还是1来对数组进行排序。例如，如果第一个元素是1，那么我应该按照降序对数组进行排序，或者按照升序对数组进行排序，因为学生可以在任何分组中，但仍然没有一个有效。有些测试用例总是失败。问题是，当我按升序排序时，一个测试用例在反向排序时失败，它与其他一些（但不是全部）一起通过。所以我不知道我做错了什么。

我觉得术语排序对于0和1的数组来说是一种夸张。您可以简单地计算On中的0和1，并生成输出

为了解决最小交换部分，我构建了一个玩具示例；我想到了两个主意。所以，举个例子。我们把学生分为a…f：

a b c d e f
0 1 0 0 1 1

a c d b e f
0 0 0 1 1 1

如你所见，这里没有太多的分类。三个0，三个1

首先，我认为这是一个问题。即。您需要仅使用交换操作将abcdef转换为acdbef。但是，您首先是如何想到acdbef的呢？我的假设是，您只需要将0和1拖动到数组的对边，而不会干扰它们的顺序。例如

        A     B     C     D
0 0 ... 0 ... 1 ... 0 ... 1 ... 1 1

0 0 0 0         ...         1 1 1 1
    A C                     B D

我不能100%确定它是否有效，是否真的能产生最小的互换。但这似乎是合理的——你为什么还要花更多的钱来交换e。GA和C

关于应该将0放在第一位还是最后一位，我认为运行相同的算法两次并比较交换量没有问题

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关于如何找到交换的数量，甚至交换的顺序，从编辑距离的角度思考可以帮助您解决后者。找到互换的数量也是编辑距离的一种简化形式。或者更简单的事情——e。G找到离其群集最近的0或1，并将其移动。然后重复，直到数组被排序。

如果我们必须先对0进行排序，然后再对1进行排序，这将是一个简单的反转计数

def count(lst):
    total = 0
    ones = 0
    for x in lst:
        if x:
            ones += 1
        else:
            total += ones
    return total

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由于将1排序在0之前也是一个选项，我们只需要运行此算法两次，一次交换0和1的角色，并取最小值。

所有数组元素都是0还是1？没有其他值？可能问题没有解决特定的顺序，您必须选择-0011或1100更好？请共享在所有测试中均未通过的测试中使用的测试tests@GPS是的，所有元素都是0或1，没有其他值。不，我没有失败的测试用例。它对我是隐藏的。这正是为什么我很难找出哪里出了问题。@MBo 0011或1100都可以，这取决于哪一个有最小掉期。这就是我尝试按asc/desc顺序排序的原因。你能分享一下背后的逻辑吗？看起来它只是计算了一个，但没有考虑到最小互换。@DashingBoy每对位置，其中第一个位置有1，第二个位置有0表示一次互换。我们扫描阵列，跟踪扫描了多少阵列。每次我们达到零，我们就把这个数字加到总数上。我喜欢这个结果是多么微小。我想在我的答案和这个算法之间架起一座桥梁是可能的。当然会遗漏几个步骤，但按一个数递增total几乎等同于将一个数组的一端分组。它适用于交换为0的[0,0,1,1]，但在序列为[1,1,0,0]时返回4，而在这两种情况下都应返回0，因为不需要交换。@DashingBoy编辑了我的答案。我们必须运行它两次，一次按原样运行，一次使用if交换的分支，然后取最小值。这不是很像合并排序中的交换/反转吗？我的意思是，根据我对合并排序的理解，这就是它对数组进行排序的方法。“我知道我只有0分和1分，但它仍然基本上是分类的。”大兴男孩，是的。我想说，这更像是一个冒泡排序交换，而不是合并排序合并。我在回答中所做的基本上是利用数组值被限制为0和1这一事实，以便不进行任何排序，并可能带来从Onlogn到On的复杂性。