Algorithm 具有指定距离/节点数的寻路算法_Algorithm_Path Finding

Algorithm 具有指定距离/节点数的寻路算法

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Algorithm 具有指定距离/节点数的寻路算法,algorithm,path-finding,Algorithm,Path Finding,我需要一个算法，可以给我一个从开始节点到结束节点的路径，但是这个路径必须有一个精确的节点数，否则路径查找就会失败要扩展，我有一个网格的瓷砖。移动只能移动到紧邻的上、下、左或右瓷砖（表示没有对角线移动）。关于路径中可以使用和不可以使用哪些tile，有很多规则，但大多数情况下，可以归结为一个简单的bool来判断tile是否可以使用（这甚至可以在开始算法之前计算出来。然而，给我带来麻烦的是，我有一个特定的距离，路径必须有，这意味着，从一个瓷砖到相邻瓷砖的每一个移动都是一个距离，整个路径应该有一个指定

我需要一个算法，可以给我一个从开始节点到结束节点的路径，但是这个路径必须有一个精确的节点数，否则路径查找就会失败

要扩展，我有一个网格的瓷砖。移动只能移动到紧邻的上、下、左或右瓷砖（表示没有对角线移动）。关于路径中可以使用和不可以使用哪些tile，有很多规则，但大多数情况下，可以归结为一个简单的bool来判断tile是否可以使用（这甚至可以在开始算法之前计算出来。然而，给我带来麻烦的是，我有一个特定的距离，路径必须有，这意味着，从一个瓷砖到相邻瓷砖的每一个移动都是一个距离，整个路径应该有一个指定的距离，不能多，也不能少。而且，一旦瓷砖被踩上去（但在算法开始时所有的瓷砖都可用），它不能再踩上去，有点像玩老蛇游戏，你必须小心不要吃自己

我看过Dijkstra/A*和谷歌的寻路算法，但据我所知，所有的算法都专注于最短路径，这对我没有多大好处。我不在乎它是哪条路径，只要它遵循上述规则

我是否遗漏了一些东西，这些和算法是否已经存在，或者是否有一种简单的方法来修改Dijkstra/A*来给出这个结果？由于我不是以英语为母语的人，我可能使用了错误的术语，因此我欢迎对这种算法的关键字建议

这里有一个例子，我的意思是，当我说它必须是和精确的距离，不能使用相同的瓷砖两次

假设距离必须是7。现在让我们用O标记路径中可以使用的瓷砖，不能用X和X标记的瓷砖，用s标记起点，用E标记目标

X X X X X X X X O O E S O O X O O O O O O X X X X X X X O O E S O O O xooo 若并没有距离限制的话，你们可以向左走，问题就解决了。如果有距离限制，而不是“不能踩在同一块瓷砖上”的限制，一个人可以向下走一次，然后向左，然后向右，然后向左，然后向右，然后向左，然后向上到达目标。由于两者都有局限性，一个人需要向右、向下、向左、向左、向左、向上，然后向右才能到达目标。然而，如果情况是这样，就没有有效的路径

X X X X X X X X O O E S O O X X O O O X O X X X X X X X O O E S O O O X X O O X O 如果相关的话，我正在用C#开发这个棋盘游戏

至于最大距离，这里是距离的范围。玩家将掷骰子，得到数字1-6。如果玩家得到6，他将再次掷骰子，如果他得到另一个6，他将一次又一次地掷骰子，直到他没有得到6。距离是结果数字加上玩家拾取的项目数，理论上可以达到8，但通常是0-3，可能是4

另一方面，我刚刚收到新的命令，游戏规则改变了，允许在同一条路径上两次踏上同一位置，我相信这会大大简化过程，但我将保留这个问题，因为我认为它有很好的答案，可以帮助在这种情况下的人。

如果有一个快速算法来解决这个问题的话s、你可以插入

number of nodes=n

，算法会很快告诉你是否存在。因为这个问题是NP完全问题，所以你的问题也是。

正如Haile所指出的，因为它是NP完全问题，如果你的问题足够小，这里有一个启发式方法：

查找不包含
```
S
```
或
```
e
```
的半岛（即图形中仅通过一个节点连接到其余部分的部分），然后将其删除
找到从
```
S
```
到
```
E
```
的最短路径
```
P
```
。如果
```
n
```
小于
```
len（P）
```
，则没有解决方案
现在，从
```
S
```
到
```
E
```
进行深度优先搜索，使用以下启发式选择要首先挖掘的节点。让
```
a
```
作为深度优先搜索中的当前磁贴。在欧几里得几何中，在
```
（SE）行上投影a
的位置
```
并将此点称为
```
A'
```
。尝试将比率
```
len（当前路径）/n
```
保持在
```
len（[SA']）/len（[SE]）
```
附近。或者更好的做法是，在路径
```
P
```
上“投影”
```
A
```
以获得
```
A'
```
，并将比率
```
len当前路径）/n
```
保持在
```
len P附近
```

我们对您将要处理的具体情况了解不多，当然还有更多的启发式方法可以添加以丢弃深度优先搜索树的部分。

由于您有一个问题，其中每个步骤的成本为1，因此一个名为“深度优先搜索”的简单变体应该能够找到您想要的路径类型。Python的Naive版本：

def dls(path, goal, depth):
    last = path[-1]
    if len(path) == depth:
        if last == goal:
            return path
    else:
        for n in neighbors(last):
            if allowed(n) and n not in path:
                path.append(n)
                solution = dls(path, depth)
                if solution:
                    return solution
                path.pop()

# call as:
dls([start], goal, depth)

正如其他人所指出的，这个问题是NP完全问题，所以不要指望更长的路径会出现奇迹

是这类算法的权威教科书。

现在，这个问题已经用通常的距离值更新了

因此，在每个时间步中，您最多有4个选择，最多有5+4=9个步骤。这意味着不到49=262 144条潜在路径。首先尝试暴力，看看它能走多远

另外，请注意，反复掷骰子直到你得到的不是6，这相当于在1到5之间画一个随机数。在comupter游戏中，这是一个很平常的事情，而且有这样的物理骰子（谷歌搜索“5面骰子”图片）。使用十边骰子也是很常见的。

注意，这个问题是NP完全问题，通过简化为哈密顿路径问题。另外，请阅读amit答案。@Haile：这个问题是NP完全问题，但您在这里应该更小心一点，因为问题中的图形有点受限，您需要简化每个哈密顿路径问题