Algorithm 就地分拣

“就地排序”是什么意思？

就地排序是指不需要额外空间的排序。据报道，它说

就地算法是一种使用数据结构转换输入的算法，该数据结构具有较小、恒定的额外存储空间

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是就地排序的一个示例。

我认为这些术语没有密切关系：

就地排序是指通过直接修改列表中的元素顺序对现有列表进行排序。相反的方法是保持原始列表不变，并按顺序创建一个包含元素的新列表

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自然排序是一个描述完整对象如何以某种方式排序的术语。例如，您可以说0低于1（整数的自然顺序），或者A按字母顺序在B之前（字符串的自然顺序）。一般来说，你很难说Bob比Alice大或小，因为这在很大程度上取决于特定属性（按姓名、年龄、收入等字母顺序排列）。因此，人们没有自然的顺序。

我不确定这些概念是否足够相似，可以按照建议进行比较。是的，它们都涉及排序，但一个是关于人类可以理解（自然）的排序，另一个定义了一种算法，通过覆盖现有结构而不是使用额外的数据结构（如冒泡排序），在内存方面实现高效排序

就地算法的思想并不是排序所独有的，但排序可能是最重要的情况，或者至少是最著名的情况。这个想法是关于空间效率的——使用最小数量的RAM、硬盘或其他存储设备。这在几十年前尤其重要，当时硬件非常有限

其思想是在包含输入的相同内存空间中生成输出，方法是连续转换该数据，直到生成输出。这避免了需要使用两倍的存储—一个区域用于输入，一个大小相等的区域用于输出

排序是一个相当明显的例子，因为排序可以通过重复交换项目来完成——排序只会重新安排项目。交换不是唯一的方法——例如，使用了一种稍微不同的方法，这相当于进行一系列交换，但速度更快

另一个例子是——同样，这可以通过交换项目来实现。通过从最低有效位开始并向上传播进位，也可以就地添加两个非常大的数字（结果替换其中一个输入）

回到排序，当你想到成堆的卡片时，重新安排“原位”的好处就更加明显了——最好避免复制穿孔卡片只是为了对它们进行排序

一些排序算法允许这种就地操作，而其他算法则不允许

然而，所有的算法都需要一些额外的工作变量存储空间。如果目标仅仅是通过连续修改输入来生成输出，那么定义这样做的算法就相当容易了：保留一大块内存，用它来生成一些辅助数据结构，然后用它来指导这些修改。您仍然通过“就地”转换输入来生成输出，但是您正在挫败整个练习的要点—您没有节省空间

因此，在位定义的常规定义要求您达到某种空间效率标准。使用与输入成比例的额外空间（即O（n）额外空间）并仍然将算法称为“就地”是绝对不可接受的

就地算法目前声称，就地算法只能使用恒定数量的额外空间（O（1））

在计算机科学中，就地算法（或拉丁语原位算法）是一种使用数据结构转换输入的算法，该数据结构具有较小、恒定的额外存储空间

本节中规定了一些技术细节，但结论仍然是，例如，快速排序需要O（logn）空间（true），因此没有到位（我认为这是错误的）

O（对数n）比O（n）小得多-例如，16777216的基2对数为24

快速排序和heapsort通常都被认为是适当的，并且heapsort可以用O（1）个额外的空间来实现（我之前对这一点错了）。Mergesort更难就地实现，但异地版本对缓存非常友好-我怀疑现实世界的实现接受O（n）空间开销-RAM很便宜，但内存带宽是一个主要瓶颈，因此用内存换取缓存效率和速度通常是一个不错的选择

[EDIT当我写上述内容时，我假设我考虑的是数组的就地合并排序。链表的就地合并排序非常简单。关键区别在于合并算法——合并两个链表而不复制或重新分配很容易，对较大数组的两个子数组也一样（并且没有O（n）辅助存储）AFAIK不是。]

快速排序也具有缓存效率，即使是就地缓存，但由于其最坏情况的表现，可能会取消其作为就地算法的资格。存在一种退化情况（在非随机版本中，通常是在输入已排序时），其中运行时为O（n^2），而不是预期的O（n log n）。在这种情况下，额外的空间要求也增加到O（n）。然而，对于大型数据集和一些基本预防措施（主要是随机枢轴选择），这种最坏情况下的行为变得荒谬地不可能

我个人的观点是O（logn）额外的空间对于就地算法是可以接受的——这不是欺骗，因为它不会破坏就地工作的原始点

不过，我的意见当然只是我的意见

一分机