Algorithm 如何创建从3个数字到3个完全不同的数字（以10为基数）的一对一映射？

如何创建从3个数字到3个完全不同的数字（以10为基数）的一对一映射

秩序很重要。给定的字符串有不同的数字

例如，给定

012

，接收

345

。结果字符串不能包含原始字符串中的数字。对于所有

10*9*8=720

可能性，映射应为一对一

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我仅有的几个数学概念，如数字的加减，似乎都允许重复一个数字。

找到最小的k，将k加到mod 10的每一个数字上，就会得到一组不相交的数字。那样做。逆运算是从每个数字mod 10中减去相同的k

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正确性证明示意图：所有算术运算均为mod 10。第一个观察结果是，始终存在一个合适的k。有10个k选项，但只有9个可能的冲突，其中一个冲突由输入中的一个位置和输出中的一个位置组成，该位置包含相同的数字。每个冲突都是由一个k选项触发的。第二个观察结果是，给定一个输入（a，b，c），k的值在输入（a+d，b+d，c+d）之间是不变的，其中d是一个数字。因此，逆运算实际上是逆运算（因为k的值被确定为相同的），因此这两个运算都是双射运算。

ROT5为什么不呢？换句话说，用（（d+x）mod 10）替换每个数字d？@高性能数据库，我想你的意思是每一个3位数的字符串都可能被映射到/与210个不同的字符串配对。@ LeeDaNIELCROKER考虑<代码> 045 <代码>。如果我理解正确，ROT5将产生

590

，在这种情况下，将重复

0

和

5

。我的一个条件是，结果字符串中不会出现原始字符串中的任何数字。醉酒不一定是获得良好声誉和赞赏的好方法。Hic.@HighPerformanceMark万圣节快乐。谢谢回答。你是说每个3位数的字符串都有一个不同的k吗？我不反对从你的证明中学习，尽管这不是必须的。@。