Algorithm 如何生成尽可能不平衡的AVL树？

我在一些论文中看到了这一点，有人认为，当我们删除AVL树的一个节点时，最多可以有log（n）次旋转。我相信我们可以通过尽可能不平衡地生成AVL树来实现这一点。问题是如何做到这一点。这将对我研究移除旋转有很大帮助。非常感谢

如果你想制作一个最大不平衡的AVL树，你需要寻找一个，归纳定义如下：

• 阶数为0的斐波那契树为空
• 阶数为1的斐波那契树是单个节点
• n+2阶斐波那契树是一个节点，其左子节点是n阶斐波那契树，右子节点是n+1阶斐波那契树

例如，下面是一个5阶斐波那契树：

斐波那契树表示AVL树可以具有的最大倾斜量，因为如果平衡因子再不平衡，每个节点的平衡因子将超过AVL树设置的限制

您可以使用此定义非常轻松地生成最大不对称AVL树：

function FibonacciTree(int order) {
    if order = 0, return the empty tree.
    if order = 1, create a single node and return it.
    otherwise:
        let left  = FibonacciTree(order - 2)
        let right = FibonacciTree(order - 1)
        return a tree whose left child is "left" and whose right child is "right."

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希望这有帮助

回答得好。如果有一个图像与之匹配就好了。（请特别注意，每个非叶子都有不同于0的平衡“因子”）。另请参见：