Data structures 何时使用前序、后序和按序二叉搜索树遍历策略

我最近意识到，虽然在我的生活中使用了大量的BST，但我从来没有想过使用除顺序遍历之外的任何东西（尽管我知道并知道将程序调整为使用前/后顺序遍历是多么容易）

意识到这一点后，我拿出一些旧的数据结构教科书，寻找前序和后序遍历有用性背后的原因——尽管它们没有说太多

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什么时候可以实际使用前序/后序？什么时候它比按顺序更有意义？

如果我想简单地以线性格式打印出树的层次结构格式，我可能会使用预排序遍历。例如：

- ROOT
    - A
         - B
         - C
    - D
         - E
         - F
             - G

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你可以在很多地方看到这种差异发挥了真正的作用

我要指出的一个很好的例子是编译器的代码生成。考虑以下陈述：

x := y + 32

生成代码的方法是（当然是天真的）首先生成代码，将y加载到寄存器中，将32加载到寄存器中，然后生成一条指令将两者相加。因为在操作某个寄存器之前，它必须在寄存器中（让我们假设，您总是可以执行常量操作数，但不管什么），所以必须这样做

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一般来说，这个问题的答案基本上可以归结为：当处理数据结构的不同部分之间存在某种依赖性时，差异确实很重要。在打印元素时，在生成代码时，您会看到这一点（外部状态会有所不同，当然，您也可以一元查看这一点），或者在结构上执行其他类型的计算时，根据首先处理的子级进行计算。

前序和后序分别与自顶向下和自下而上的递归算法相关。如果您想以迭代的方式在二叉树上编写给定的递归算法，这就是您将要做的

此外，请注意，前序和后序序列一起完全指定了手头的树，产生了紧凑的编码（至少对于稀疏树）。

何时使用前序、顺序和后序遍历策略 在了解在什么情况下使用二叉树的预序、顺序和后序之前，您必须准确地了解每个遍历策略是如何工作的。以下面的树为例

树的根是7，最左边的节点是0，最右边的节点是10

预顺序遍历：

摘要：从根节点（7）开始，在最右侧节点（10）结束

遍历顺序：7,1,0,3,2,5,4,6,9,8,10

按顺序遍历：

摘要：从最左边的节点（0）开始，到最右边的节点（10）结束

遍历顺序：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

后序遍历：

摘要：从最左边的节点（0）开始，以根节点（7）结束

遍历顺序：0,2,4,6,5,3,1,8,10,9,7

何时使用预订单、按订单或后订单？ 程序员选择的遍历策略取决于所设计算法的特定需求。目标是速度，因此选择能够以最快的速度为您提供所需节点的策略

如果您知道在检查任何叶子之前需要探索根，请选择预排序，因为您将在所有叶子之前遇到所有根

如果您知道需要在任何节点之前浏览所有叶，请选择post order，因为在搜索叶时不会浪费任何时间检查根

如果您知道树在节点中具有固有序列，并且您希望将树展平回其原始序列，则应使用按顺序遍历。这棵树将以与创建时相同的方式被压扁。预订单或后订单遍历可能不会将树放回到用于创建它的序列中

预排序、按顺序和后排序的递归算法（C++）：

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预订单：用于创建树的副本。例如，如果要创建树的副本，请将节点放置在具有预顺序遍历的数组中。然后对数组中的每个值在新树上执行插入操作。您将得到原始树的副本

顺序：：用于在BST中以非递减顺序获取节点的值

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后序：：用于从叶到根删除树

或在GUI应用程序的

TreeView

组件中删除树。非递归遍历如何？在我看来，与按顺序/按后顺序相比，按前顺序以非递归方式遍历树要容易得多，因为它不需要返回到以前的节点。@bluenote10您能详细说明一下您的意思吗？在预排序中，在处理其左子节点后，仍然“返回”到节点以处理其右子节点。当然，您可以使用“尚未访问的节点”队列，但这实际上只是用隐式（堆栈）存储换取显式队列。在所有遍历方法中，都必须处理左、右子项，这意味着在执行其中一个之后，必须“返回”到父项。@JoshuaTaylor:是的，它们都是相同的复杂度类，但如果查看典型的实现，这可能有点棘手。预顺序遍历以插入序列的形式给出节点值。如果要创建树的副本，需要以这种方式遍历源树。按顺序遍历给出排序的节点值。至于后期订单遍历，您可以使用

struct Node{
    int data;
    Node *left, *right;
};
void preOrderPrint(Node *root)
{
  print(root->name);                                  //record root
  if (root->left != NULL) preOrderPrint(root->left);  //traverse left if exists
  if (root->right != NULL) preOrderPrint(root->right);//traverse right if exists
}

void inOrderPrint(Node *root)
{
  if (root.left != NULL) inOrderPrint(root->left);   //traverse left if exists
  print(root->name);                                 //record root
  if (root.right != NULL) inOrderPrint(root->right); //traverse right if exists
}

void postOrderPrint(Node *root)
{
  if (root->left != NULL) postOrderPrint(root->left);  //traverse left if exists
  if (root->right != NULL) postOrderPrint(root->right);//traverse right if exists
  print(root->name);                                   //record root
}