Data structures 树最小节点

高度为h的AVL树中的最小节点数是多少？我在互联网上做了一些研究，但它们都很混乱。

高度为h的AVL树至少有2（h/2）-1个内部节点

证明：设n（h）为高度为h的AVL树中的最小内部节点数

n（1）=1和n（2）=2。因此引理适用于h=1和h=2。

n（h）

是高度为h的AVL树的最小节点数，然后：

n(0)=1, n(1)=2
n(h)= 1+n(h-1)+n(h-2)

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高度为h的树的AVL树中的最小节点数。下面的等式应该演示N（h）函数的递归调用

formula N(h)=1+N(h-1)+N(h-2)

因为我们知道，

N（0）=1，N（1）=2，N（2）=4

， 例如：对于

h=6

，我们可以将以下等式简化为这些已知值

N(3)=1+N(3-1)+N(3-2)=1+N(2)+N(1)=7

N(4)=1+N(4-1)+N(4-2)=1+N(3)+N(2)=12

N(5)=1+N(5-1)+N(5-2)=1+N(4)+N(3)=20

N(6)=1+N(6-1)+N(6-2)=1+N(5)+N(4)=33

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存在的证据在这里并不成立。