Algorithm 每个节点仅使用1个额外位实现平衡因子

在《算法导论-创造性方法》一书中，问题4.18：

第4.3.4节中介绍的AVL算法需要具有三个可能值的平衡因子：1、0或-1。要表示三个值，我们需要2位。建议一种实现这些算法的方法（只需稍加修改），每个节点只需额外1位

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我通过记录每个节点的高度而不是平衡因子来实现AVL树

但我不知道如何仅用1位表示三个值（1，0，-1）。我想肯定还有其他一些信息可以用来表示1，0，-1，以及1位

有人能帮我解答这个问题吗？

减去高度，

int balance=left->height-right->height

，然后使用

balance=1

。除了高度之外，不需要额外的位

在每个节点中保留一个表示“此子树的高度低于其同级树”的位。节点上的平衡因子与其子节点中的额外位之间存在1:1的对应关系

left: 0, right: 0 <-> balance: 0
left: 0, right: 1 <-> balance: 1
left: 1, right: 0 <-> balance: -1
left: 1, right: 1 <-> invalid

左：0，右：0余额：0
左：0，右：1余额：1
左：1，右：0余额：-1
左：1，右：1无效

如果节点没有两个子节点，您可以计算它

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否则你可以在儿子身上记住它：左儿子一个，右儿子一个。

不要把你的大脑停留在-1，0和1上。释放你的创造力。你可以选择或<+>=：）如果使用>=和<>，我如何在以下情况下确定树是否平衡：R的平衡因子为“>=”，在将节点a插入到R的左子树后，R是否平衡？以及，否，不能用一个位表示三个不同的值。我通过记录每个节点的高度而不是平衡因子来实现AVL树。但“高度”至少占用8位，这需要一些时间来纠正。当高度发生变化时，平衡会影响节点的行为：通过实例变形，可以在每个节点的类中保持平衡。