Algorithm n个楼梯的最大台阶总数

这是一个家庭作业问题，它是DP，但它不是一个“有多少种方法可以到达第n级问题”

相反，在这个问题中，每个楼梯台阶都被分配了一个从-10000到10000的数字，例如，我有一些台阶，比如

-1 2 1

，我必须找到最大的总和，同时每次能够上一个台阶或跳过一个台阶。在这个例子中，答案是

3

，因为我可以跳过第一步，然后只看楼梯的其余部分

我注意到，我总是可以删除最后一步，因为我必须在它的任何一步

我怎样才能用动态编程的方式来做呢？我在每一步都能找到最大的总和吗？

只是一个线索：

假设您想要到达步骤n。您可以从步骤n-2或n-1开始

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因此，除了ElKamina的答案之外，请记住，无论您在任何阶段（向前一步或两步）选择做什么，第三项都是可以到达的…

设置一个整数数组（或long或任何可以容纳正负10000*n的值），称为

sum[n]

，如果您站在步骤

n

上，则可能的最大金额。请注意，

sum[0]=步骤[0]

是给定数组的第0个元素，但是

sum[1]=max{0+步骤[1]，sum[0]+步骤[1]}

因为您可以直接从地板或通过第0个步骤到达步骤1。现在为

求和[2]

算出一个类似的公式，并进行推广。然后依次计算

sum[i]

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我不认为你可以“去掉最后一步”。你可能不得不踩它，你可以避免它，无论什么是最好的。不过，您可能希望引入一个值为0的假最后一步。

您知道的动态规划就是要提出正确的问题

此处应以示例提问的问题：

a=[-5，-2,1,3]

如果您选择值为1的2步（数组索引从零开始），您可以得到的最大值是多少

让我们将f[2]定义为在两步之前可以得到的最大值。 所以你有选择；你要么踩上去，要么不踩上去

If (step on 2 step in array index i.e 1)
    you can also step on previous step i.e -2 or skip the previous step
    if (you skip the previous step i.e -2)
        you need to step on previous to previous step i.e -5

从上面你可以看到

   f[2] = max(a[2] + a[1] or a[2] + a[0])

我也在学习，所以我不确定下面的说法是否正确

F[n]=max（F[n-1]+a[n]，F[n-2]+a[n]）

F[n]=a[n]+max（F[n-1]，F[n-2]）

是对等式的简化。