Algorithm A*算法中节点间成本距离的比例因子

我有一个集合数据，它是节点关联成本的集合。该成本表示为以英尺为单位的距离

每个节点都有一个x-y坐标。现在在A*算法中，我需要添加节点到节点的成本+中间节点到目的地的启发式成本。但是，这两个值需要具有相同的度量/单位。我不能让一个在脚上，另一个在坐标距离上

我知道为了做到这一点，我首先需要找到一个比例因子，从英尺到x-y坐标距离的比例。对吗？我只能说，所有这些成本都是可伸缩的。因此，所有节点对的beta值都是相同的。。问题是我如何找到这个值

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我现在做的是找到节点之间的坐标距离，然后从中比较成本（以英尺为单位）。因此，我可以找到一个beta，它是一个常数，应该适用于每个节点的成本（英尺）。。。但我不确定这是不是真的。这里我不是在寻找一个魔术，只是一个简单的方法/数学来解决这个问题。通常我们都知道网格是以某种比例因子来模拟物理世界的。你还不知道吗

无论如何，我认为你的直觉是对的。也就是说，计算两个点之间的坐标距离，在这两个点上，你知道实际成本（以英尺为单位），将一个点除以另一个点，这就是你的比例因子。当然，假设“成本”是两个节点之间的直线距离

也就是说，如果节点1和节点2之间的距离为3英尺，并且节点的坐标分别为

[0,0]

和

[0,9]

，则“比例因子”为3/9。。。或9/3，具体取决于转换的方式

在这种情况下，坐标距离中的一个单位是1/3英尺。或者一英尺是坐标距离的3个单位。从坐标到英尺，你除以3。要从英尺到坐标系，需要乘以3