Algorithm 非重叠区间所有最大子集的输出敏感快速枚举

因此，给定一组区间，在按区间右端点排序后，可以在线性时间内找到具有最大区间数的非重叠区间子集。然而，如果我们想要输出具有最大数量的非重叠区间的所有解子集，该怎么办？运行时间应该对输出敏感，因为对于n个区间，最优解的数量可能是指数的，例如高达O（sqrt（n）^sqrt（n））。因此，如果存在S个最优解，它们是否可以在时间上以与S的大小成线性比例的方式进行枚举（也可能是多项式依赖于n）？

对区间图中的最大独立集运行标准动态规划算法。这将告诉您最大数量是多少。修改此算法以跟踪获得所述最大数量的方法的数量是很简单的

对于每个间隔I，编译一个不与I重叠的所有后续间隔的列表，从中可以形成一个独立的最大大小集

现在，使用上一段中编译的信息，对所有独立集运行一个简单的递归枚举

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如果最大独立集的大小为h，则需要O（hS+n^2）时间；n^2代表DP，hS代表递归和输出。

这是否更适合？@LasseV.Karlsen我熟悉贪婪算法，但不熟悉动态规划算法。我有一种感觉，有一个相当简单的答案，虽然像由tmpyklebu张贴的答案。当我觉得答案“简单”（例如，只需要一些基本背景）时，我会把问题放在这里，因为我觉得这是在浪费cs.stackexchange.com的时间。其他人在这里张贴面试问题。我也这么看我的帖子。也许我需要更好地理解不同网站的意图，但这里有一个算法标签。@LasseV.Karlsen：这里也适用；这是一个实用的、可回答的编程问题。对不起，我不是说它必须在cs上，这是一个问题。老实说，整个问题都是我无法回答的，但你似乎没有“实际”的编程问题。但你是对的，算法问题在这两个网站上都有。我知道现在你已经接受了给出的答案，我的评论只是关于如何增加你获得可用答案的机会，但这是所有的问题：）@LasseV.Karlsen：是的，有一个奇怪的子集，所以用户认为该网站完全是为了调试写得很差的PHP代码或其他东西。我不是故意指责你是其中之一；我只是想先发制人地阻止人们点击“关闭”的潮流，因为在这个问题上没有坏掉的PHP代码。