Algorithm 将均匀分布的点放在有孔的网上

给定N个需要放置在黑蓝色地图上的黄色点。 红色箭头表示沿街道到您可以访问的下一个黄点的距离。 黄色的点不能放在蓝色的街道上，但是距离还是很重要的

我的问题是最小化sqrt（sum（distance_xy^2）），因此黄点具有最大的相等分布。 数字空间是N（自然数），因此点不能放在10.23上，只能放在10或11上

这张图片显示了一个解决方案，这显然不是完美的，也不是最坏的解决方案

我的方法

到目前为止，我还没有找到任何O（N）解，但如果我想象磁铁会相互抵消，它们会自行分配。但它可能取决于启动条件，但启动条件可能是O（N）

我可以把地图切成一棵树，我可以模拟磁力，但我不确定这一切是否会以完美的解决方案结束。 到目前为止，我只得到了一个遗传算法来提供一个好的结果，但也许有人知道“这是XY问题，这是解决方案”之一

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非常感谢您的帮助：-）

您为什么不把所有的黄点都放在右边的矩形上呢？以点为单位的矩形的大小是多少？如果我把所有的都放在右边，那么在左边的矩形周围会有一个很长的距离。换言之，这甚至不会被分发。点的大小为零，外部矩形将为例如25x20个单位。这是对k-中心问题的修正，假设你有一条直线，100米和两个黄点。如果你想要离黄点的最大距离的最小值，那就是25，因为你把点放在25和75，你可以放在0，50和100。这个想法现在投射到上面的地图上。