Math 视野中的Kinect固有参数

Microsoft声明，Kinect的视场角度为垂直43度，水平57度（如上所述）。鉴于这些，我们可以计算固有参数，即焦点和投影中心吗？我假设投影中心可以表示为（0,0,0）

谢谢

编辑：关于我正在尝试做什么的更多信息

我有一个用Kinect记录的图像数据集，我试图将像素位置（x_屏幕、y_屏幕和z_世界（单位：mm））转换为真实世界坐标

如果我知道相机放置在真实世界坐标系中的点（x'，y'，z'），通过执行以下操作来查找真实世界坐标是否足够：

x_world = (x_screen - c_x) * z_world / f_x
y_world = (y_screen - c_y) * z_world / f_y

其中

c_x=x'

和

c_y=y'

和

f_x，f_y

是焦距？还有，如果只知道视野，我怎样才能找到焦距呢

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谢谢

如果将世界原点（0,0,0）与相机焦点（您称之为投影中心）相等，并且假设相机指向正z轴，则平面x=0中的情况如下：

这里的轴是z（水平）和y（垂直）。下标

v

表示“视口”或屏幕，

w

表示世界

如果我没有弄错你的意思，你就知道屏幕的高度（以像素为单位）。另外，

zw

、

yv

和

xv

。您想知道

yw

和

xw

。注意：此计算在视口的中心有（0,0）。根据通常的屏幕坐标系（0,0）在左上角进行适当调整。应用一点trig：

tan(43/2) = (h/2) / f = h / (2f),  so f = h / ( 2 tan(43/2) )

和类似的三角形

yw / zw = yv / f            also              xw / zw = xv / f

解决：

yw = zw * yv / f            and                xw = zw * xv / f

注：这假设相机的“焦距”在x方向上相等。不一定是这样。为了在

xw

中获得最佳精度，应使用

f=w/2 tan（57/2）

重新计算，其中

w

是屏幕宽度。这是因为

f

不是真正的焦距。这只是一个转换常数。如果相机的像素是正方形，并且光学元件没有像差，这两个

f

计算将给出相同的结果

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NB:在一篇被删除（不恰当）的文章中，OP似乎说已知的不是zw，而是斜边的长度D：原点到（xw，yw，zw）。在这种情况下，只需注意

zw=D*f/sqrt（xv²+yv²+f²）

（假设相机像素为正方形；如果不是，则需要进行一些缩放）。你可以按照上面的步骤进行。

我不能添加评论，因为我在这里的声誉太低了。 但我要提醒的是，kinect的相机角度一般不一样 与普通的照相/摄像机一样，由于视频流格式及其传感器芯片。因此，提及57度和43度的SDK可能指的是高度和宽度的不同度分辨率

它发送一个320x240像素的位图，这些像素与

Horizontal FOV: 58,5° (as distributed over 320 pixels horizontal)
Vertical FOV: 45,6° (as distributed over 240 pixels vertical).

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Z是已知的，你的角度是已知的，所以我相信正弦定律可以帮你找到合适的位置，如果你仍然找不到答案，你试过在这里发帖吗？对于kinect的问题，他们通常会有一些很好的回应。@bflosabre91谢谢，我会尝试一下。在OpenNI的某个地方，焦距默认定义为

525.5f

，而f=480/2/tan（43/2.）=609.3f。为什么？@张晓晨所说的视场角可能是错的。例如，请参见SDK为真实设备检索到的垂直视野为48.6度。这产生了530焦距。我现在更困惑了。。。KinectSDK文档称FOV为

57和43

：；当你的链接和另一个链接说它们是

58.5和45.6/46.6

时，它们是否意味着官方的M$文档是错误的？更重要的是，KinectSDK文档没有区分图像和深度FOV，而彩色图像FOV是

62 x 48.6

，深度FOV是

58.5 x 46.6

。这是否意味着后一篇文章更准确（但实际上我认为它错误地说深度分辨率为320x240）？@zhangxaochen我们的问题是，我们不知道Kinect规范中的FOV实际测量的是什么。由于视差深度计算在相机视场边缘附近不起作用，因此可以有意从总相机视场中减少视差。