Math 高级形式逻辑/自动机理论教科书

我知道这更像是一个数学/形式语言/自动机/计算机科学问题，而不是一个编程问题，但我希望我能从一本易懂的教科书（而不是一本难懂的专著）上得到一些建议，这本书是关于超越命题和谓词演算的形式逻辑的。我对一元二阶逻辑和Büchi自动机特别感兴趣

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现在，我只找到了Bakhadyr Khoussainov，Anil Nerode。作者：埃里希·格拉德尔，托马斯·威尔克（编辑）。还有贝内迪克特·博利格……我听说过迈克尔·西普的好消息。实际上，它就在我面前，尽管我还没有开始读它。

这可能不是你想要的，但我从布莱克本等人那里学到了很多，我从朱拉夫斯基和马丁那里学到了关于自动机的知识，特别是第二章。如果没有其他东西的话，它们都为进一步的研究提供了很好的基础。

我记得在年读过关于Büchi自动机的书，这似乎是一本相当不错的书。当然，重点是模型检查的应用程序，但无论如何，模型检查基本上是逻辑的。

你似乎想从一本书中找到特定的主题，所以我查看了亚马逊的一些书籍索引。虽然我从未读过这本书，但你可能会感兴趣

Büchi automation, 155, 159, 161, 283, 298, 343
      determinization, 167-170

monadic second-order theory
    of n successors, 154
    of successor, 154-159

覆盖页位于中，第一页可从链接预览

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你会有点惊讶，但我认为你要找的书是Abiteboul、Hull和Vianu的《数据库的基础》（也被称为“爱丽丝书”，因为爱丽丝被画在封面上，并在章节介绍中与作者对话。这不是一本关于SQL的书，而是一本关于数据库理论的书——逻辑及其在程序和函数中的实现——因此它在查询语言的复杂性和可计算性问题上花费了大量精力；作者们努力做到友好和沟通。

所以这是我能提供的最好的课程：

对于逻辑初学者：

Peter J.Cameron，《集合、逻辑与范畴》，斯普林格，斯普林格大学数学系列，1999年

James L.Hein，《离散结构、逻辑和可计算性》，Jones&Bartlett出版社，2009年（第三版）

计算机科学家的逻辑

适用于自动机和正式语言初学者：

Michael Sipser，《计算理论导论》，课程技术，2005年（第2期）

和

艾伦·p·帕克斯，《语言、机器和逻辑导论》，斯普林格，2002年

和

Peter Linz，《形式语言和自动机导论》，Jones&Bartlett出版社，2000年（第3版）

和

约翰·E·霍普克罗夫特和杰弗里·D·厄尔曼，《自动机理论导论，语言与计算》，艾迪生·韦斯利，1979年，（第1版），ISBN:0-201-02988-X

中级逻辑（本科）：

艾宾豪斯，数学逻辑，斯普林格

或

Elliott Mendelson，数理逻辑导论

高级水平（毕业生）：

沃尔夫冈·托马斯，1996年

有限模型理论的元素，斯普林格，2004

用于研究

Benedikt Bolli，通信系统的形式化模型，Springer，2006

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格里德尔，埃里希；托马斯·沃尔夫冈；威尔克，托马斯（编辑），《自动机，逻辑学和无限博弈》，斯普林格，2002，

我发现这篇论文是作为补充资源的：Madhavan Mukund（）的《无限输入上的有限状态自动机》这篇论文更多地讨论了Büchi自动机，而不是一元二阶逻辑。我正在接近：有限模型理论的元素（）莱昂尼德·利布金的作品几乎是可读的。我不太确定这两个主题之间有多紧密的联系。一元二阶逻辑是数学的一部分，特别是元数学（基础、逻辑和集合论）。Buchi自动机，来自计算机科学，我认为是可计算性理论。我意识到CS和Math仍然非常接近，但我真的不明白为什么你会期望有一本关于这两个主题的书。“无限物体上的自动机是由Buchi在20世纪60年代早期提出的，其动机是数学逻辑中的问题，即他一元二阶继承理论（S1S）的可判定性。[……]到了20世纪60年代末，拉宾已经展示了无限树上的自动机（Buchi关于字符串的自动机的自然但非常强大的推广）是如何被用来展示一类异常丰富的逻辑理论的可判定性，包括基本的一元二阶多继承理论（SnS）。“Emerson，Buchi的自动机在计算科学中的作用我发现了一篇有趣的论文：Wolfgang Thomas（）的《语言、自动机和逻辑》。关键词：有限自动机，一元二阶逻辑，Büchi自动机。数学仍然有点晦涩，但只要稍加努力就可以理解（我认为）。斯派塞的书是一本关于自动机理论、语言和计算的好书，但它非常基础，不涉及形式逻辑。我的标题有点误导人。这只是一元二阶逻辑和Büchi自动机之间的关系。我自己发现这本书有点让人困惑——例子太“完美”，数字/例子的解释没有我想要的那么好。依我拙见我知道语音和语言处理，这不是我想要的：）但我会看看布莱克本的书。我发现TOC（），这些书本身看起来很有趣，但我担心“模型检查”偏见不是我想要的。略读这本书需要什么程度的数学成熟度？这些书看起来很有趣，但讲座的形式和众多（不相关）的主题以及公共关系的稀缺性