Math &引用；“树”；对于快速傅里叶变换多项式求值？

我试图通过使用FFT的分治算法来计算多项式A（x）。我基本上将多项式分解为奇数根和偶数根，然后在两个较小的多项式上递归（允许我计算每次递归的两倍数值）

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为了将其可视化，我尝试创建一棵树来显示多项式在算法中的路径。我不太清楚如何开始——有人能让我开始吗？我并不期待一棵完整的树，只是一个简单的例子，让我走上正确的道路。

这里有一个来自以下第2章的简单例子：

在哪里

注意多项式的大小是如何缩小了2倍的？此外，我们可以在

x

处循环计算，因为

-x

将产生类似的值

A(x) = E(x^2) + x*O(x^2)
A(-x) = E(x^2) - x*O(x^2)

我希望您能看到这个递归过程如何变成一棵树

E(x) = 3 + 6x + x^2
O(x) = 4 + 2x + 10x^2

A(x) = E(x^2) + x*O(x^2)
A(-x) = E(x^2) - x*O(x^2)