Algorithm 非连续元素的最大和（动态规划）_Algorithm_Dynamic Programming

Algorithm 非连续元素的最大和（动态规划）

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Algorithm 非连续元素的最大和（动态规划）,algorithm,dynamic-programming,Algorithm,Dynamic Programming,给定一个正整数数组，效率最高的是什么从该数组中查找非连续元素的算法加在一起，产生最大的总和动态规划解决方案是使用一个辅助数组maxSum，在该特定索引之前保持最大总和。我们首先设置数组的前2个索引，然后用max（数组[i]+maxSum[i-2]，maxSum[i-1]）填充数组的其余部分我知道我们不能添加相邻元素，但我很难理解上述解决方案如何考虑到maxSum[I]中的前一个元素可能不是使用array[I]求和的结果例如： index: 0 1 2 3 4 array: 3

给定一个正整数数组，效率最高的是什么从该数组中查找非连续元素的算法加在一起，产生最大的总和

动态规划解决方案是使用一个辅助数组

maxSum

，在该特定索引之前保持最大总和。我们首先设置数组的前2个索引，然后用

max（数组[i]+maxSum[i-2]，maxSum[i-1]）

填充数组的其余部分

我知道我们不能添加相邻元素，但我很难理解上述解决方案如何考虑到

maxSum[I]

中的前一个元素可能不是使用

array[I]

求和的结果

例如：

index:  0 1 2  3 4

array:  3 5 -7 8 10

maxSum: 3 5 5  _

我们看到maxSum[2]不是数组[2]求和的结果

查找<代码> Max和[3 ] = MAX（数组[3 ] + Max和[1 ]，Max和[2 ]）< /C>，但是我们为什么不考虑<代码> Max和[2 ] +数组[3 ] < /代码>？由于maxSum[2]可能不包含相邻的数组[2]值。

首先，您可能无法完全理解该过程：

对于每个索引i，
```
maxSum
```
表示的
```
max
```
（通过包括第i个元素求和，通过排除第i个元素求和）

maxSum[3]=max（数组[3]+maxSum[1]，maxSum[2]）

，因为

array[3]+maxSum[1]

表示采用

array[3]

时的和，而

maxSum[2]

表示排除

array[3]

时的和

第一个

M[i]包括元素i。在这种情况下，它不能包括元素i-1 所以M[i]=A[i]+M[i-2]
M[i]不包括元素i。在这种情况下，M[i]=M[i-1]

maxSum[i-1]

maxSum[i-1]