Algorithm 给定一个有点的二维图，找出一条通过最大点数的线

这个问题来自破解第7章问题6的编码面试。作为一名数学家，我认为这似乎是一个简单的最小二乘问题，在这里我们可以找到最佳拟合线。尽管如此，在解决方案中，他们采取了不同的方法

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我的问题是：开发最小二乘法是一个足够的解决方案，还是我不理解手头的问题？

最小二乘法不是一个合适的解决方案，它不关心对齐点的数量。最小二乘拟合可能根本不包含点

julian的链接中的解决方案具有O（N²）行为，假设哈希映射具有O（N）行为来计数重复项。（通过排序，可以保证O（N²logn）

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主要思想是依次取每一点，计算所有其他点的方向，并计算一致的方向。

< P>可以考虑使用双平面。 对于坐标为p_x，p_y的任意点p，可以将其转换为其双线p*=（y=p_xx-p_y）。
对于任意一行l:y=mx+b，可以将其转换为其对偶点l=（m，-b）

然后，平面中的共线点在双平面中形成相交线。然后，可以使用直线相交算法来查找具有最大直线数的交点。将双平面中的该交点转换回原始平面中的一条直线，将使该直线与最大数量的点相交

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更多细节，请参见M.de Berg等人的《计算几何》第8.2章。

Hough变换主要是您想要的。您可能会使用概率版本来加速，但会牺牲一些准确性。OpenCv库已经实现了它，但重新实现它并不困难。

如果您确信最小二乘法解决了问题，并且可以对其进行编码，那么这是一个有效的解决方案。这是最好的解决方案吗？只有在编码比@juvian更简单/更高效的情况下，我的意思是最小二乘法在几乎任何想要使用回归的行业中都是如此。我只是对作者为什么采取完全不同的方法感到困惑。对我来说似乎不实用。最小二乘法解决了另一个问题，结果线可能根本不会通过点。@MBo我明白了，所以它不是一个可行的解决方案？是的，它不适合于仪器