Algorithm 最优组合切割算法

输入：我有一个10米的主长度，我有需要切割成3米、4米、5米尺寸的产品

我尝试编写一个算法，为我生成下表（最佳长度）：

我知道它是如何工作的，但我不知道如何将其转换为代码。

---

我需要一些伪代码或帮助（我应该使用递归吗）？

这里是一个天真的尝试。在已知范围内进行彻底搜索

masterLength = 10

print "3m 4m 5m Waste"

for l3m = 0 to floor(masterLenth/3)
{
    for l4m = 0 to floor(masterLength/4)
    {
        for l5m = 0 to floor(masterLength/5)
        {
            usedLength = l3m*3 + l4m*4 + l5m*5
            waste = masterLength - usedLength
            if (waste<3 and waste>=0)
            {
                print l3m,l4m,l5m,waste
            }
        }
    }
}

masterLength=10
打印“3米4米废物”
对于l3m=0至地板（masterLenth/3）
{
对于l4m=0至地板（主长度/4）
{
对于l5m=0至地板（主长度/5）
{
使用长度=l3m*3+l4m*4+l5m*5
浪费=母版长度-使用长度
如果（废物=0）
{
打印l3m、l4m、l5m、废料
}
}
}
}

[编辑]略有改进，减少了搜索空间

print "3m 4m 5m Waste"

masterLength = 10
remaining = masterLength

for l3m = 0 to floor(remaining/3)
{
    remaining = remaining-l3m*3
    for l4m = 0 to floor(remaining/4)
    {
        remaining = remaining-l4m*4
        for l5m = 0 to floor(remaining/5)
        {
            waste = remaining - l5m*5
            if (waste<3 and waste>=0)
            {
                print l3m,l4m,l5m,waste
            }
        }
    }
}

打印“3米4米废物”
母版长度=10
剩余长度=母版长度
对于l3m=0至楼层（剩余/3）
{
剩余=剩余-l3m*3
对于l4m=0至楼层（剩余/4）
{
剩余=剩余-l4m*4
对于l5m=0至地板（剩余/5）
{
废物=剩余-l5m*5
如果（废物=0）
{
打印l3m、l4m、l5m、废料
}
}
}
}

用于此的算法是线性优化。这是一个很好的起点，我想min（Waste）是个不错的选择，但也许你只是想要所有可能的组合，其中1*3m和Waste 7是一个完美的法律答案。

我理解它的工作原理。

——如果这是真的，那么你应该已经有了一个伪代码。@Tool好的，那么，请写下你的目标。不同输入大小的所有组合？只生成您已有的表？是否需要生成包含所有可能组合的表？我可以想象，对于非琐碎的输入，这将快速增长。你能跳过表格，朝着你的最终目标前进吗？我想这将是找到一个最佳的切割组合。不是所有可能的，只有最佳的组合，即1 0是无效的，因为你仍然可以添加其他列而不超过10个限制。你可以通过将l4m=0的循环更改为

，以改善这一点(（masterLength-l3m*3）/4）

和

对于l5m=0到地板（（masterLength-l3m*3-l4m*4）/5）

此外，

usedLength=l3m*3+l3m*4+l3m*5

应该是

usedLength=l3m*3+l4m*4+l5m*5

print "3m 4m 5m Waste"

masterLength = 10
remaining = masterLength

for l3m = 0 to floor(remaining/3)
{
    remaining = remaining-l3m*3
    for l4m = 0 to floor(remaining/4)
    {
        remaining = remaining-l4m*4
        for l5m = 0 to floor(remaining/5)
        {
            waste = remaining - l5m*5
            if (waste<3 and waste>=0)
            {
                print l3m,l4m,l5m,waste
            }
        }
    }
}