Algorithm 三维曲面简化算法？

我有一组近似曲面的3d点。然而，每一点都会有一些错误。此外，点集包含的点比表示下垫面实际需要的点多得多

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我正在寻找的是一种算法，用于创建一组新的（更小的）点，表示简化的、更平滑的曲面（请原谅，没有比“简化的、更平滑的”更好的定义）。下垫面不是一个数学面，因此我不希望将数据集拟合到某个数学函数。

我认为您正在寻找“细节层次”算法

一个简单的实现方法是将卷（曲面）分解为若干个子卷。从每个子体积中的点中，选择一个代表点（例如最靠近中心的点，或最接近平均值的点，或平均值等）。使用这些点重新绘制曲面

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您可以调整子体积的数量以增加/减少动态细节。

除非您以某种方式对曲面进行参数化，否则我不确定如何确定哪些点携带类似信息（并因此被丢弃）

我想你可以随机选择一堆点来摆脱，但这听起来不像你想做的

可能相互靠近的点（对于“近”的某些定义）可以被视为包含类似的信息，并因此减少为每个此类组的单个代表

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你能提供更多细节吗？

我会通过寻找对曲面曲率影响不大的顶点（点）来实现这一点。找到每个顶点的所有边，并取它们对（？）的点积。代表非常浅的“山丘”的点将对向巨大的角度（接近180度），并具有小的点积

然后，具有最小数量的顶点将成为删除的候选顶点。然后，它们周围的顶点将形成一个平面

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或者类似的东西。

我建议使用Delaunay三角剖分对网格进行三角剖分，而不是将其作为点云处理：

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然后彻底摧毁网格。你可以研究抽取算法，但你可以通过一种算法得到非常快速和肮脏的结果，该算法只需合并具有相似法线的相邻Tri。

谷歌搜索Hugues Hoppe和他的“曲面重建”工作

曲面重构用于寻找网格曲面以拟合点云；然而，这种方法会产生很多三角形。然后，可以应用网格缩减技术，以最小化错误的方式减少多边形计数。例如，您可以查看OpenMesh的抽取方法

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基于点的曲面模型简化有几种不同的技术，包括：

• 聚类
• 粒子模拟
• 迭代简化

见调查：

保利先生、格罗斯先生和科贝尔先生。点的有效简化- 采样曲面。在2002年可视化会议记录中，

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第163-170页，华盛顿特区，2002年。IEEE.

简化点云更简单，不受网格三角形和索引的约束

平滑和简化是不同的任务。为了简化云，你应该首先通过制作一个你所拥有的噪声类型的轮廓，它的频率和方向特征来去除噪声伪影，并做一个与类型减少相比的噪声轮廓。好的法向量有助于实现这一点

以下是一份关于使用delauney、voronoi和k近邻数学进行5-6次简化的文档：

2008年的更新版本：

这是一个最近的C++版本：

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实际上，您无法同时获得更平滑和更简单的曲面。这不是一个就是另一个。@Mikulas Dite从技术上说他不能（更多的分数，更复杂）。但从视觉上看，如果他去除了异常值，曲线可能会显得更平滑、更不复杂。如果表面有噪音，他可以得到一个更简单、点更少的表面，就像对立方体进行高分辨率激光扫描一样。这有点像是要求对3D曲面使用低通滤波器。我记得在学校学到，有些曲面不存在三角剖分（在3D中）。如果OP不担心在这样的曲面上绊倒，那么这就可以了。这实际上取决于点云数据的属性。如果它是一个像高度地图一样的点网格，那么这种方法将非常简单。如果这是一个更无定形的点云，那么这可能不适合你。整个应用程序都致力于从复杂的点云数据生成曲面，因此如果不受约束，这是一个相当困难的问题。Delauney仅适用于2.5D-但对于heightfield数据，这是一个在重新网格化之前开始的非常好的方法欢迎使用Stackoverflow！您能否在回答中添加更多细节（例如添加技术说明）？关于stackoverflow的答案需要有足够的信息来理解答案。只有链接的答案是