Algorithm 3x3网格解谜（JS）

我有一张分成3x3网格的图像。网格由数组表示。每一列或每一行都可以旋转。例如，最上面一行

[1,2,3]

可以变成

[3,1,2]

等

阵列需要以以下方式结束：

[1,2,3]
[4,5,6]
[7,8,9]

从以下几点开始：

[5,3,9]
[7,1,4]
[8,6,2]

它总是可以解的，所以不需要检查

我尝试了一种长期的方法，寻找“1”，然后向左移动到正确的位置，依此类推2，3，。。。但最终会永远绕圈子

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任何帮助都将不胜感激，即使你能给我一个起点/参考。。。我似乎想不透这一点。

你的问题是，改变一个值的动作会搞乱其他值。我怀疑有了足够的集合论，你就可以得出一个精确的解，但这里有一个启发法，它更有可能奏效

首先，请注意，如果一行中的每一个数字都属于该行，那么它要么很容易求解，要么交换了一些值。例如，[2,3,1]是微不足道的，而[3,2,1]是交换的

因此，比将1置于左上角“更容易”的目标是将所有行置于该状态。我们该怎么做？让我们看看专栏

如果列中每行包含一个数字，那么我们的状态与上面的类似（移位使数字位于正确的行中很简单，或者交换）

因此，我的建议是：

   for column in columns:
       if column is not one value from each row:
          pick a value from column that is from a duplicate row
          rotate that row
   for column in columns:
       as well as possible, shift until each value is in correct row
   for row in rows:
       as well as possible, shift until each value is in correct column

现在，这并不能保证起作用，尽管它将趋于接近，并且可以解决一些“几乎正确”的安排

因此，我接下来要做的是将其放入一个循环中，并在每次运行时记录状态的“散列”（例如，包含逐行读取的值的字符串）。然后在每次调用时，如果我检测到（通过检查散列是否是我们已经看到的散列）状态已经发生（因此我们重复我们自己），我将调用一个“随机洗牌”来混合事情

因此，我们的想法是，一旦我们接近，我们就有机会工作，当它陷入一个循环时，我们就会采取洗牌的方式

正如我所说，我相信有更聪明的方法可以做到这一点，但如果我绝望了，在谷歌上找不到任何东西，那就是我会尝试的启发式方法。。。我甚至不确定上述说法是否正确，但更普遍的策略是：

• 确定能够解决非常接近的解决方案的东西（从某种意义上说，找出谜题的“线性”位置）
• 试着重复一遍
• 重复时洗牌

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这就是我在这里要说的。

由于网格是3x3，您不仅可以找到解决方案，还可以找到解决问题的最小移动次数

为此，您需要使用

将每个配置表示为9个元素的线性阵列。每次移动后，您都会到达不同的配置。由于数组本质上是1-9之间的数字排列，因此只有9！=可能有362880种不同的配置

如果将每个配置看作一个节点，并将每个移动看作是一个边，我们可以在O（n）中探索整个图，其中n是配置的数目。我们需要确保，我们不会重新解决之前已经看到的配置，因此您需要一个已访问的阵列，该阵列将访问的每个配置标记为它所看到的

当您到达“已解决”配置时，您可以使用“父”数组追溯所采取的移动，该数组存储您来自的配置

还要注意的是，如果是4x4网格，问题会非常棘手，因为n等于（4x4）！=16! = 2.09227899 × 10^13. 但是对于像这样的小问题，你可以很快找到解决方案

编辑：

TL；博士：

• 保证能用，而且速度很快。362880对于今天的计算机来说是一个相当小的数字
• 它将找到最短的移动顺序

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为什么不查找算法？我想不出物理版本的名称。您发布的图片有一个“缺少的瓷砖”，因此效果不同。在我的例子中，你不交换瓷砖，而是在行或列之间旋转。在SQL中解决它的额外好处…@avalore:那么它更像是一个魔方？是的，你可以这样描述它。这很好，但你稍微低估了所涉及的工作。对于每个状态，有12个指向相关状态的箭头（（3行+3列）*2个方向）。因此，您需要列举12*362880个不同的移动（这不会改变是否可能，但它不仅仅是通过每个点运行）。编辑：但是有一个2的因素更容易，如果箭头已经存在，你可以避免重复工作。哦，我不是有意的。是的，你说得对。这也是顺序符号如何隐藏重要常数的一个例子。但是，这个问题仍然很容易处理。