Algorithm 如果X≤；Y罐Y≤；Px？

我想答案是否定的，但我在如何理解这个问题上遇到了困难。 在外行，它本质上是在问，如果问题x可以在多项式时间内简化为问题y，那么y也可以在多项式时间内简化为问题x，对吗？ 从它是如何用不等式写的来看，它应该是错误的

如果X≤Py在外行中，这表明X可以在多项式时间内减少到Y

现在的问题是，你能做到吗≤px，它在外行中建议y在多项式时间内减少到X

这个问题让我有点困惑。

答案是： 所以我们有

X≤是

。你在问，有没有可能≤p X

请考虑：如果代码> X和<代码> y>代码>是相同的问题吗？然后，简单地说，

X

可以在多项式时间内简化为自身（只需通过原始问题实例），因此我们有

X≤是

。但是接下来是相同的论点，

Y≤Px

因此，我们找到了一个这样的例子，

X≤Py

和

Y≤p X

所以你的问题的答案是肯定的

（当然，任何问题

X

和

Y

都可以在多项式时间内以两种方式减少，这是不正确的。）

与整数的类比： 正如您在问题中指出的那样，

≤p

和正态不等式

≤介于例如整数之间：例如
a≤ b
。那么
b是真的吗≤ a
？嗯，是的！无论何时
a=b

在计算问题的上下文中，两个问题
X
和
Y
不必相同，但它们在两个方向上都是可约的。（总是很容易找到两个相同但有一些任意细节的问题。）

例如（在更高的层次上），在整数数组中查找最大值的问题可以很容易地简化为查找最小值的问题（通过简单地对所有元素求反）。然后，简单地说，我们还可以将求最小的整数的问题简化为求最大的问题（通过简单地再次求反）。
我想你的意思是问“X≤意味着≤p X？“

答案是否定的。例如，2-SAT可以很容易地简化为3-SAT，但3-SAT不能在p时间内简化为2-SAT，除非p=NP

如果p=NP，答案仍然是否定的。例如，任何p时间决策问题都可以归结为停止问题，但停止问题是不可判定的。
这个问题可能更适合SE站点。@3ocene更好，因为这不是研究级别。谢谢！我不知道这两个网站<因此，我们找到了一个例子，例如X≤p Y和Y≤p X那么你的问题的答案是肯定的

-你不能基于一个真实的事实做出判断，你可能会将其与“反例”混淆，即如果X≤是的，可以吗≤px？我不明白这意味着什么，除了“是否有可能找到两个问题

X

和

Y

，以便它们可以在多项式时间内相互简化？”在这种情况下，找到一个这样的例子确实证明了这一点。（以防万一，OP实际上是在询问这是否适用于

X的每两个问题≤是的，我加了一个括号说“不”。）