Algorithm 我可以使用master'；这个递推关系的s定理？

我解决了我的家庭作业问题，我使用递归树

但解说这个递推关系可以用master定理来解

T（N）=49T（N/25）+N^（3/2）对数（N）

我已解决n^（3/2）日志^2（n）

但解决方案表示n^（3/2）log（n）

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我不知道为什么这个案例可以使用master定理，而且它是正确的。

我们可以看到

a=49

和

b=25

。请注意，

log_b（a）~1.2

和

3/2=1.5

。因此，

log_b（a）<3/2

。因此，对于某些ε，我们可以看到

f（n）=n^{3/2}log（n）=Omega（n^{log_b（a）+epsilon}）

，因此主定理的情况3适用。因此，运行时间是

T(n) = Theta(f(n)) = n^{3/2}log(n)

注意：您还必须检查

af(n/b) <= cf(n)

可以通过将两边除以

n^{3/2}

然后从两边减去

c log（n）

来检查

(49/25^{3/2} - c) log n - 49/25^{3/2} log(25) <= 0

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（49/25^{3/2}-c）log n-49/25^{3/2}log（25）49/25^{3/2}

（无需拧紧）。

它能保证c49/125吗？请注意，

49/25^{3/2}=49/125=0.392<1

，因此，例如，

c=0.4

是常数

c<1

的一个例子，如果你还在这里的话，你能告诉我你从哪里得到这个问题和它的解决方案吗？我在帕帕迪米特里欧找到了这个问题，但我没有解决方案手册。

(49/25^{3/2} - c) log n - 49/25^{3/2} log(25) <= 0